基于耦合簡(jiǎn)正波理論的水平變化波導(dǎo)聲場(chǎng)建模與特性分析.pdf

1、隨著現(xiàn)代聲吶技術(shù)的進(jìn)步，聲吶作用距離不斷增加，此時(shí)海洋環(huán)境隨距離變化的累積效應(yīng)影響不容忽視，水平分層聲傳播模型已不能滿足遠(yuǎn)距離聲吶性能預(yù)報(bào)的要求。耦合簡(jiǎn)正波理論作為簡(jiǎn)正波模型在水平變化波導(dǎo)中的延伸，其通過簡(jiǎn)正波之間的耦合來反映環(huán)境參數(shù)水平變化對(duì)聲傳播的影響，物理意義直觀明確，易于解釋復(fù)雜環(huán)境下的聲場(chǎng)特性。因此開展基于耦合簡(jiǎn)正波理論的聲場(chǎng)建模和聲場(chǎng)特性分析具體重要意義。本文對(duì)割線積分問題和具有復(fù)雜海底地形等環(huán)境下的耦合簡(jiǎn)正波模型進(jìn)行了研究

2、，提出了消除割線積分影響的有效方法，并建立了可充分考慮耦合作用與具有簡(jiǎn)潔穩(wěn)定數(shù)值計(jì)算形式的二維和三維耦合簡(jiǎn)正波模型。同時(shí)，根據(jù)所建立的模型對(duì)水平變化波導(dǎo)中的聲場(chǎng)特性進(jìn)行了分析，總結(jié)了復(fù)雜環(huán)境下的聲場(chǎng)能量的變化規(guī)律。本研究主要內(nèi)容包括：
　?、鸥鶕?jù)簡(jiǎn)正波理論，研究了割線積分的引入原因以及割線積分對(duì)聲場(chǎng)預(yù)報(bào)的影響。研究表明，海洋波導(dǎo)的非封閉性導(dǎo)致了聲場(chǎng)計(jì)算中割線積分的引入；當(dāng)海水深度使得包含在割線積分中的側(cè)面波滿足相長干涉時(shí)，忽略割線

3、作用將導(dǎo)致聲場(chǎng)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生一定誤差；同時(shí)，非波導(dǎo)簡(jiǎn)正波位于不恰當(dāng)?shù)南辔粎^(qū)間內(nèi)，使得海底聲場(chǎng)在忽略割線作用時(shí)存在發(fā)散現(xiàn)象。針對(duì)側(cè)面波的作用和計(jì)算海底聲場(chǎng)時(shí)的發(fā)散問題，分別建立了復(fù)等效深度歸一化因子計(jì)算方法和海底截?cái)嗯c半無限海底本征值聯(lián)合分析方法，將連續(xù)譜的能量完全歸結(jié)至離散譜中。經(jīng)對(duì)比驗(yàn)證，這兩種方法可有效地消除忽略割線所引發(fā)的影響，為處理連續(xù)譜和離散譜之間的耦合問題奠定了基礎(chǔ)。此外，研究了簡(jiǎn)正波和耦合簡(jiǎn)正波中的基礎(chǔ)核心問題，即本征值和本

4、征函數(shù)的求解問題。針對(duì)不同的海底環(huán)境，概括總結(jié)了射線-簡(jiǎn)正波方法、參考深度方法和 Galerkin變分法三類本地本征值問題的計(jì)算方法。通過仿真對(duì)比，表明其可分別有效地計(jì)算半無限海底、多層海底和截?cái)嗪５字械谋菊髦岛捅菊骱瘮?shù)。
　　⑵針對(duì)二維水平變化海洋波導(dǎo)中的點(diǎn)源和線源聲傳播問題，提出了一種單向高階耦合簡(jiǎn)正波聲場(chǎng)預(yù)報(bào)模型和一種雙向耦合簡(jiǎn)正波聲場(chǎng)預(yù)報(bào)模型。與傳統(tǒng)基于階梯近似的模型相比，本文兩種模型可嚴(yán)格地考慮任意海底地形下非水平邊界對(duì)

5、聲傳播的影響；并且通過理論驗(yàn)證，所建立的模型皆滿足能量守恒與聲場(chǎng)互易。同時(shí)，基于運(yùn)動(dòng)方程和連續(xù)性方程，推導(dǎo)了具有拋物方程形式的單向和雙向耦合微分方程，便于多種數(shù)值方法求解；在單向高階耦合模型中，采用Padé級(jí)數(shù)有理近似和補(bǔ)充e指數(shù)因子，在未忽略高階耦合項(xiàng)的情況下，建立了具有穩(wěn)定可靠的大步進(jìn)數(shù)值計(jì)算形式，為研究高階耦合的作用提供了基礎(chǔ)。根據(jù)所建立的耦合簡(jiǎn)正波模型，對(duì)簡(jiǎn)正波耦合作用的物理機(jī)理和二維環(huán)境下的聲場(chǎng)耦合特性進(jìn)行了研究。理論分析與仿

6、真結(jié)果表明，耦合作用是環(huán)境參數(shù)水平變化導(dǎo)致簡(jiǎn)正波互相激發(fā)的體現(xiàn)，是簡(jiǎn)正波之間能量轉(zhuǎn)移能力的量度；當(dāng)環(huán)境參數(shù)使得波導(dǎo)簡(jiǎn)正波與非波導(dǎo)簡(jiǎn)正波進(jìn)行轉(zhuǎn)化時(shí)，存在著較大的聲場(chǎng)耦合和能量轉(zhuǎn)移現(xiàn)象。同時(shí)，分析了非水平邊界修正、高階耦合項(xiàng)和反向場(chǎng)的作用：三者作用程度與環(huán)境參數(shù)水平變化程度成正比，其中海底地形的影響最大；非水平邊界修正對(duì)聲場(chǎng)計(jì)算結(jié)果的影響要明顯大于忽略高階耦合項(xiàng)和反向場(chǎng)時(shí)的影響，且該修正需在水平變化波導(dǎo)的聲場(chǎng)計(jì)算中予以考慮，而其它項(xiàng)的影響則

7、需視具體問題而定。
　?、轻槍?duì)任意三維水平變化海洋波導(dǎo)中的點(diǎn)源聲傳播問題，提出了一種三維耦合簡(jiǎn)正波模型。為易于描述海洋環(huán)境和避免水平網(wǎng)格尺寸變化所導(dǎo)致的計(jì)算誤差，采用了三維直角坐標(biāo)系建立模型，并基于該坐標(biāo)系下的運(yùn)動(dòng)方程和連續(xù)性方程推導(dǎo)三維耦合微分方程與耦合系數(shù)。該模型嚴(yán)格地考慮了任意海底地形下非水平邊界的影響，因此可充分地包含所有環(huán)境參數(shù)水平變化所引起的耦合作用，并且在理論上滿足能量守恒與聲場(chǎng)互易。根據(jù)高階Padé級(jí)數(shù)與分裂-步進(jìn)

8、方法，獲得了簡(jiǎn)潔的塊三對(duì)角矩陣水平遞推格式，建立了穩(wěn)定可靠的數(shù)值計(jì)算算法。相較于現(xiàn)有三維模型，本文所建立的三維模型無需忽略任何耦合作用便可進(jìn)行有效的數(shù)值求解，解決了建立耦合簡(jiǎn)正波模型時(shí)如何考慮水平方向耦合作用與獲得穩(wěn)定可靠數(shù)值計(jì)算形式之間的矛盾。同時(shí)，基于 Fourier變換和二維模型，建立了楔形耦合簡(jiǎn)正波模型，其數(shù)值計(jì)算形式可靠且理論恒成立，為驗(yàn)證本文任意環(huán)境三維模型提供了參考。
　?、韧ㄟ^對(duì)比多種海底地形下的聲場(chǎng)預(yù)報(bào)結(jié)果，驗(yàn)證

9、了本文三維模型計(jì)算的可靠性和準(zhǔn)確性。根據(jù)該三維模型，以簡(jiǎn)正波耦合的角度，分析了三維海底山地形下的聲場(chǎng)特性，給出了聲場(chǎng)能量的變化規(guī)律。研究表明，當(dāng)海底地形在所有水平方向上皆存在著劇烈變化時(shí)，每個(gè)水平方向上都存在著較強(qiáng)且不可忽略的簡(jiǎn)正波耦合作用和聲場(chǎng)能量轉(zhuǎn)移現(xiàn)象，而不同水平方向上的耦合作用還彼此影響。同時(shí)，由于各階波導(dǎo)簡(jiǎn)正波的截止和傳播方向的變化，在水平面上形成輻射狀的聲衰減區(qū)，以及出現(xiàn)復(fù)雜的干涉結(jié)構(gòu)和聲衍射現(xiàn)象。而輻射狀衰減區(qū)和干涉結(jié)構(gòu)的