基于固有頻率的懸臂梁裂紋參數(shù)識別方法研究.pdf

1、懸臂梁是一種廣泛應(yīng)用于航空航天、機(jī)械工程、土木建筑以及能源化工等領(lǐng)域的基本構(gòu)件。服役過程中，梁構(gòu)件因不可避免地要承受振動載荷的作用，使得結(jié)構(gòu)很容易產(chǎn)生裂紋損傷，甚至引發(fā)疲勞斷裂事故。因此，研究懸臂梁的裂紋損傷識別技術(shù)，對于提高工程裝備的安全可靠性具有非常重要的意義。本文以含裂紋懸臂梁為對象，透過裂紋參數(shù)對懸臂梁固有頻率的影響機(jī)制，結(jié)合等高線法提出一種基于固有頻率的裂紋識別技術(shù)。論文完成的主要工作包括：
　　首先，研究裂紋參數(shù)對懸臂

2、梁固有頻率的影響機(jī)制。分析時(shí)，將含裂紋懸臂梁簡化為由非線性扭轉(zhuǎn)彈簧聯(lián)接的兩段連續(xù)介質(zhì)梁，結(jié)合斷裂力學(xué)和能量原理推導(dǎo)了結(jié)構(gòu)裂紋局部柔度計(jì)算公式；考慮振動過程中裂紋的呼吸效應(yīng)，假定含裂紋懸臂梁的剛度是振幅的非線性函數(shù)，建立了呼吸式裂紋梁的一元二次多項(xiàng)式剛度模型；耦合剛度模型和彈性梁動力學(xué)方程，推導(dǎo)出含呼吸式裂紋懸臂梁的固有頻率方程。在此基礎(chǔ)上，通過數(shù)值算例探討了裂紋位置、裂紋深度以及振幅等參數(shù)變化對懸臂梁固有頻率的影響規(guī)律。研究結(jié)果為懸臂梁

3、裂紋參數(shù)的損傷識別提供了理論模型。
　　接著，結(jié)合等高線法和懸臂梁的固有頻率方程，提出一種含裂紋梁的等高線裂紋參數(shù)識別方法。該方法先基于固有頻率方程構(gòu)造含裂紋懸臂梁的前三階固有頻率響應(yīng)曲面，并以懸臂梁的前三階固有頻率值構(gòu)造平面，同時(shí)與固有頻率響應(yīng)曲面相交獲得頻率等高線，等高線投影線交點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)對應(yīng)裂紋的相對位置和相對深度。為驗(yàn)證方法的有效性，以解析固有頻率值與實(shí)驗(yàn)固有頻率值作為已知輸入進(jìn)行裂紋識別算例驗(yàn)證。結(jié)果表明，利用等高線法

4、識別裂紋參數(shù)具有一定的實(shí)用價(jià)值，但是識別的精度取決于實(shí)測固有頻率的精度。
　　最后，考慮固有頻率對裂紋參數(shù)的不敏感性，提出一種基于諧響應(yīng)曲線的懸臂梁裂紋參數(shù)識別新方法。研究過程中，基于Abaqus平臺，分別建立含不同位置、不同深度以及不同數(shù)量裂紋的懸臂梁有限元模型，在無裂紋懸臂梁模態(tài)分析的基礎(chǔ)上確定外部加載幅度和頻率范圍，然后通過諧響應(yīng)分析得到對應(yīng)不同裂紋工況的懸臂梁振幅頻響曲線。計(jì)算結(jié)果表明，裂紋參數(shù)的改變會導(dǎo)致頻響曲線峰值位置