剪切帶演化模型及其在模擬柱殼內(nèi)外爆剪切失穩(wěn)中的應(yīng)用.pdf

1、柱殼在內(nèi)部或外部炸藥爆轟驅(qū)動下的斷裂行為有很強的應(yīng)用背景，對該問題已經(jīng)有幾十年的研究歷史。大量試驗研究結(jié)果表明:絕熱剪切帶的形成和演化在爆轟加載柱殼高應(yīng)變率膨脹斷裂和厚壁圓筒向內(nèi)塌陷破壞的過程中起著關(guān)鍵作用，其是裂紋的先導(dǎo)，斷裂面沿著剪切帶路徑傳播發(fā)展。目前，對該問題的研究主要以實驗和理論探討為主，數(shù)值模擬分析相對較少。本文以柱殼在內(nèi)部炸藥爆轟驅(qū)動下的高應(yīng)變率膨脹斷裂和厚壁圓筒在外部炸藥驅(qū)動下的向內(nèi)塌陷問題為需求背景，探索適合于模擬多條

2、剪切帶自組織行為的材料模型，針對金屬材料強烈的粘塑性效應(yīng)，探索適合于粘塑性本構(gòu)計算的數(shù)值算法。文章主要內(nèi)容和創(chuàng)新性成果如下:
　　1)通過在宏觀本構(gòu)中引入概率因子來描述材料缺陷導(dǎo)致的材料屈服應(yīng)力分布不均勻性，假定該概率因子在空間服從正態(tài)分布。在分析絕熱剪切帶形成過程各階段特點的基礎(chǔ)上，給出了剪切帶形成的多階段本構(gòu)模型。金屬材料中廣泛存在著各種缺陷，如位錯、晶界、沉淀項、微孔洞、微裂紋等，某些缺陷導(dǎo)致材料局部屈服應(yīng)力提高，某些缺陷導(dǎo)

3、致材料局部屈服應(yīng)力降低，屈服強度在材料內(nèi)呈不均勻分布，但這種不均勻性在現(xiàn)有的宏觀本構(gòu)中并不體現(xiàn)。剪切帶的形成是擾動導(dǎo)致變形失穩(wěn)的結(jié)果，擾動源在其形成過程中起關(guān)鍵作用，因此要模擬多條剪切帶的形成發(fā)展過程，必須在本構(gòu)中考慮屈服強度的分布不均勻性。本文通過在宏觀本構(gòu)中引入一個概率因子建立概率型本構(gòu)關(guān)系來描述材料內(nèi)屈服強度的不均勻分布，假定概率因子在空間服從正態(tài)分布。絕熱剪切帶的形成需要經(jīng)歷三個階段:穩(wěn)定塑性流動階段、成核階段和類流體階段。在高

4、應(yīng)變率變形時，材料與環(huán)境的熱傳導(dǎo)可以忽略，因此使用一個絕熱的J-C本構(gòu)描述材料在穩(wěn)定塑性流動階段的力學行為;在成核階段，孔洞軟化效果增強，孔洞的發(fā)展與材料內(nèi)的存儲能相關(guān)，溫度軟化效果與材料的熱能相關(guān)，而熱能和存儲能都由塑性功轉(zhuǎn)化而來，因此溫度軟化效果和孔洞軟化效果可表述為塑性應(yīng)變的函數(shù);使用粘性流體本構(gòu)描述材料在類流體階段抵抗剪切變形的能力。建立起完整的剪切帶分階段模型還需要兩個準則，即穩(wěn)定塑性流動階段向成核階段轉(zhuǎn)化的失穩(wěn)準則和成核階段

5、向類流體階段轉(zhuǎn)化的應(yīng)力塌陷準則。考慮到材料失穩(wěn)和應(yīng)力塌陷的應(yīng)變率相關(guān)性，本文采用應(yīng)變、應(yīng)變率雙變量準則。
　　2)首次分析了本構(gòu)計算的穩(wěn)定性問題，指出“顯式精確算法”并不是恒穩(wěn)定的，給出了其計算穩(wěn)定的一個必要條件。分別提出了針對粘塑性本構(gòu)和壓力相關(guān)本構(gòu)的迭代算法，理論與計算實例表明，其穩(wěn)定精確且快速收斂。分析了絕大多數(shù)沖擊動力學商業(yè)軟件中普遍采用的“半徑回歸法”的計算流程，指出只有滿足條件(a)屈服準則與壓力無關(guān)，(b)彈性變形相

6、對于塑性變形很小而可以忽略時，才能使用“半徑回歸法”。由于計算后繼屈服面時忽略了彈性變形，因此“半徑回歸法”只是一種近似算法，為了避免“半徑回歸法”中的近似，李永池等提出了“顯式精確算法”。本文通過理論分析指出，“顯式精確算法”不是恒穩(wěn)定的，并給出了其計算穩(wěn)定的一個必要條件。以廣義Drucker公設(shè)為出發(fā)點，本文提出針對粘塑性本構(gòu)的迭代算法，其同時避免了“半徑回歸法”中的近似和“顯式精確算法”的不穩(wěn)定性。以上算法都要求屈服準則與壓力無關(guān)

7、，而混凝土、陶瓷等材料和金屬材料在高壓下的本構(gòu)都表現(xiàn)出明顯的壓力相關(guān)性，基于此本文提出一種針對壓力相關(guān)本構(gòu)的迭代算法并將其成功應(yīng)用于內(nèi)部炸藥爆轟驅(qū)動混凝土破壞的計算實例中。
　　3)使用三維數(shù)值模擬分析了內(nèi)部炸藥起爆方式對柱殼破壞過程的影響，發(fā)現(xiàn)不同起爆方式下柱殼內(nèi)表所經(jīng)受的壓力、動量、能量歷史差別巨大，即使在同一起爆方式下，柱殼內(nèi)表軸向不同位置的壓力載荷歷程也存在較大差異。因此，在理論分析和數(shù)值模擬中，必須考慮起爆方式和軸向位置

8、的影響。將提出的多階段概率型本構(gòu)關(guān)系和針對粘塑性本構(gòu)的迭代算法應(yīng)用于模擬45鋼柱殼在內(nèi)部JOB9003炸藥爆轟驅(qū)動下膨脹斷裂過程，并與試驗結(jié)果進行對比，分別分析了柱殼的破壞模式、破片速度和破片尺寸。(a)破壞模式:爆轟初期變形沿環(huán)向均勻分布，變形發(fā)展到一定程度后，大量剪切帶首先在柱殼內(nèi)表附近萌生并沿最大剪應(yīng)力的方向向外傳播。當剪切帶傳播到柱殼外表后，剪切帶兩側(cè)一方面在剪應(yīng)力的作用下繼續(xù)滑移，另一方面在拉應(yīng)力的作用開始分離形成宏觀裂紋。當

9、裂紋從柱殼外表延伸到柱殼內(nèi)表時，柱殼發(fā)生貫穿性斷裂，爆轟產(chǎn)物泄漏。實驗結(jié)果表明，從柱殼外表出現(xiàn)裂紋到產(chǎn)物泄漏，柱殼還經(jīng)歷了很長的變形過程。(b)破片速度:當沖擊波第一次到達柱殼外表時，柱殼外表的速度立刻產(chǎn)生一個突躍。然后速度出現(xiàn)幾次振蕩，隨后在爆轟產(chǎn)物的驅(qū)動下，柱殼逐漸加速并到達最高極限值。試驗和數(shù)值模擬的結(jié)果均表明，破片的速度歷史在初期出現(xiàn)明顯振蕩。這些振蕩說明盡管柱殼的壁厚很薄，但是柱面波在柱殼內(nèi)外表之間的來回傳播并不能被忽略，Ta

10、ylor所假定的環(huán)向零應(yīng)力面并不存在。(c)破片尺寸:分別測量了破片的厚度和寬度，由于回收的破片數(shù)量少，所以測量結(jié)果的不確定度大。為了提高破片寬度試驗結(jié)果的可靠性，高速分幅轉(zhuǎn)鏡相機拍攝到的同步照片也被用來分析破片的寬度。GK模型盡管是在一維情況下推導(dǎo)得到，但其仍然較為準確地預(yù)測了試驗中破片的寬度，這說明GK模型中假定的合理性，即剪切帶間距由動量擴散所控制。數(shù)值模擬結(jié)果顯示，當剪切帶到達柱殼外表后，破片的厚度不再減少，這意味著此時所有的塑