幾類典型彈性半空間接觸問題的積分變換基本解及數(shù)值方法研究.pdf

1、在機械的設(shè)計、制造過程中，人們必須考慮機械零部件之間的接觸情況。在一些航空航天、國防科技等領(lǐng)域，高強度、高精度的設(shè)計要求下，接觸零件不能發(fā)生塑性變形。如果零件發(fā)生塑性變形，將會嚴重影響機械的正常運作及性能，甚至可能導(dǎo)致裂紋的產(chǎn)生。因此，本文針對接觸問題中常見的幾種典型接觸模型和數(shù)值解法，結(jié)合表面涂層技術(shù)進行相關(guān)研究。
　　本研究分為四個部分：第一部分，研究了彈性半空間格林算法。在這個部分，本文先介紹了接觸模型的基本方程及其數(shù)值離散

2、化過程，并給出了一種基于共軛梯度法的迭代算法求解接觸區(qū)域范圍和表面接觸壓力。最后，本文整理列出了彈性半空間接觸問題中常用的基本單元解的全解，并以一維Flamant解為例詳細介紹了離散傅立葉變換算法在彈性半空間接觸問題中的應(yīng)用。第二部分，研究了雙層彈性模型的傅立葉變換算法。在這個部分，本文先利用 Papkovich-Neuber勢函數(shù)求解出頻域響應(yīng)函數(shù)，然后利用轉(zhuǎn)換算法將頻域響應(yīng)函數(shù)轉(zhuǎn)換成影響系數(shù)矩陣。最后，本文以半空間Hertz受力情況

3、為特例，對比了彈性半空間格林算法、傅立葉變換算法和解析解算法三種方法所求的Von Mises應(yīng)力云圖，確定了三種算法和頻域響應(yīng)函數(shù)表達式的正確性。第三部分，利用Hankle變化特性推導(dǎo)了在軸對稱受力情況下，雙層彈性模型的應(yīng)力和位移的圓形基本單元解，然后提出一種新的網(wǎng)格劃分方法----將接觸模型劃分為環(huán)形網(wǎng)格，并利用mW變換外插法求解出應(yīng)力場和位移場的數(shù)值解。針對壓入深度加載法和壓力加載法兩種不同的加載方式，給出了對應(yīng)的迭代算法，并附上詳