基于濃縮差別矩陣的不完備信息系統(tǒng)的規(guī)則獲取算法研究.pdf

1、隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展、網(wǎng)絡(luò)的普及，大量的信息都得以保存，人們想要快速的搜索到自己需要的信息變得更加困難。粗糙集理論作為一種較新的軟計(jì)算方法，目前在國(guó)際上仍然是人工智能理論及其應(yīng)用領(lǐng)域中的研究熱點(diǎn)之一，由于它是在模糊集、概率論及證據(jù)理論之后出現(xiàn)的又一個(gè)處理不確定性的數(shù)學(xué)工具，且其能夠有效的在許多科學(xué)與工程領(lǐng)域中得以應(yīng)用，所以,越來越受到人們的重視。
　　粗糙集理論起初主要研究對(duì)象是針對(duì)完備信息系統(tǒng)的，然而現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)據(jù)可能是遺漏型或

2、缺省型的，傳統(tǒng)的粗糙集理論就不能夠再像原來一樣處理這類信息系統(tǒng)了。怎樣利用粗糙集理論來處理這類信息系統(tǒng)成為了國(guó)內(nèi)外學(xué)者和專家的研究熱點(diǎn)，他們最先想到兩種辦法來解決這類問題，一種是將完備信息系統(tǒng)中的等價(jià)關(guān)系理論延伸到不完備信息系統(tǒng)中去，因而產(chǎn)生了容差關(guān)系和相似關(guān)系等擴(kuò)展模型;另一種則是通過將不完備信息系統(tǒng)的空缺值補(bǔ)充起來，使它成為完備的信息系統(tǒng)，然后再來處理。
　　規(guī)則獲取是粗糙集理論的一項(xiàng)重要研究?jī)?nèi)容，它主要包含屬性約簡(jiǎn)及屬性值約

3、簡(jiǎn)。屬性約簡(jiǎn)的目的是為了盡量化簡(jiǎn)原始數(shù)據(jù)，且不會(huì)改變?cè)紨?shù)據(jù)背后的隱藏規(guī)則及數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。且屬性約簡(jiǎn)的結(jié)果也是為了能夠更好的進(jìn)行屬性值約簡(jiǎn)，達(dá)到規(guī)則獲取的目的。因而，研究粗糙集理論的多種擴(kuò)展模型和知識(shí)獲取方法在不完備信息系統(tǒng)中有著極其重要的理論與現(xiàn)實(shí)意義。
　　本文在前人研究的基礎(chǔ)之上對(duì)粗糙集理論中的屬性約簡(jiǎn)以及規(guī)則獲取方面進(jìn)行了研究學(xué)習(xí)，主要進(jìn)行了下面三個(gè)方面的研究:
　　(1)差別矩陣方法因簡(jiǎn)單方便，被許多學(xué)者使用。然

4、而，對(duì)于現(xiàn)實(shí)中所面對(duì)的海量數(shù)據(jù)，傳統(tǒng)的差別矩陣方法不僅費(fèi)時(shí)且占用空間大而使得效率不高。有學(xué)者使用元素之間相互比較的方法來構(gòu)造濃縮差別矩陣的算法，其算法時(shí)間復(fù)雜度達(dá)到O(| C‖U|4)，因此，并不適合用來處理大數(shù)據(jù)。也有研究者將差別元素壓縮存儲(chǔ)到FP樹上，減少了存儲(chǔ)的空間，但卻并沒能夠去掉那些無用的元素，為此，我們?cè)O(shè)計(jì)一種改進(jìn)算法，引入二叉樹的思想，循環(huán)采用短差別元素建立二叉樹，長(zhǎng)差別元素依次查找比較的方法，然后在此基礎(chǔ)之上，引入了擴(kuò)展

5、的二進(jìn)制差別矩陣，并直接從矩陣中提取規(guī)則，使得新算法的時(shí)間復(fù)雜度降到了max{O(|C‖U|2),O(|C|2|Upos‖|U|)}。實(shí)驗(yàn)證明，設(shè)計(jì)的濃縮差別矩陣的規(guī)則獲取算法是高效可行的。
　　(2)由于大型決策表求解差別矩陣時(shí)費(fèi)時(shí)且需要用到大量的存儲(chǔ)空間，使得屬性約簡(jiǎn)算法的效率不高。為了不僅能降低差別矩陣的存儲(chǔ)空間，還能運(yùn)用到差別矩陣的思想，引入了區(qū)分對(duì)象對(duì)集的思想，以知識(shí)粒度為啟發(fā)信息，引入分布計(jì)數(shù)排序法求容差類，并結(jié)合沖突

6、域的思想，使得算法時(shí)空復(fù)雜度分別降到了max{O(| C‖ U|)，O(| C‖ U/a|2}(a∈C)及max{O(| U|)，O(| U/a|2}(a∈C)。最后實(shí)驗(yàn)證明該算法是一種高效可行的屬性約簡(jiǎn)算法。
　　(3)為了降低屬性約簡(jiǎn)算法的復(fù)雜度，在布爾沖突矩陣的基礎(chǔ)上，定義了一個(gè)啟發(fā)函數(shù)，該函數(shù)能求出決策表中條件屬性導(dǎo)致的沖突個(gè)數(shù)，同時(shí)給出了計(jì)算該啟發(fā)函數(shù)的快速算法。然后用該啟發(fā)函數(shù)設(shè)計(jì)了一個(gè)有效的關(guān)于不完備決策表的改進(jìn)的布