不完備信息系統(tǒng)的粗糙集模型.pdf

1、經(jīng)典粗糙集理論以完備系統(tǒng)為研究對(duì)象，通過等價(jià)關(guān)系將論域劃分為互不相交的等價(jià)類。等價(jià)關(guān)系的概念雖然至關(guān)重要，但是由各種原因所導(dǎo)致的信息的缺失和不精確性使得無法利用屬性值來建立等價(jià)關(guān)系，從而經(jīng)典粗糙集模型的應(yīng)用受到了限制。在不完備信息系統(tǒng)中，建立適當(dāng)?shù)年P(guān)系以適應(yīng)不完備信息的處理是解決信息不完備問題的重要途徑。
　　 現(xiàn)有的缺失值信息系統(tǒng)中的粗糙集模型，包括M.Kryszkiewcz提出的基于相容關(guān)系粗糙集拓展模型[9]、J.Stef

2、amowski和A.Tsoukeas提出的基于非對(duì)稱相似關(guān)系的粗糙集拓展模型[10]、王國胤提出的基于限制容差關(guān)系粗糙集拓展模型[1]以及梁美蓮等人提出ι限制容差關(guān)系粗糙集拓展模型[12]，這些模型都存在著不足之處，因此本文對(duì)這些現(xiàn)有的模型進(jìn)行了深入的研究，并以具體的實(shí)例對(duì)三種模型在對(duì)象分類時(shí)的優(yōu)缺點(diǎn)加以比較，討論。
　　 本文在總結(jié)和借鑒前人經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，針對(duì)更一般的數(shù)據(jù)系統(tǒng)——多值信息系統(tǒng)的特殊性和一般性，提出了基于相似度容

3、差關(guān)系的粗糙集模型。首先，定義了一個(gè)新的相似度函數(shù)用于描述信息系統(tǒng)中兩個(gè)對(duì)象之間的屬性相似度，并研究了相似度的有關(guān)性質(zhì)。接下來，以梁美蓮等人提出ι限制容差關(guān)系粗糙集拓展模型[12]為基礎(chǔ)，在相似度的基礎(chǔ)上定義在多值信息系統(tǒng)中的容差關(guān)系，即如果對(duì)象x和y的所有屬性值都有可能相同，并且屬性相似度大于αi的比例大于τ，其中αi和τ分別是設(shè)置的閾值。這是基于概率論的思想，通過兩個(gè)樣本對(duì)象在所有屬性下相似的概率來替代兩個(gè)對(duì)象間的相似程度進(jìn)而建立相