不完備信息系統(tǒng)中多粒度粗糙集理論與約簡研究.pdf

1、粗糙集理論是一種能夠卓有成效地分析和處理不精確、不完整、以及不一致信息的數(shù)學(xué)工具。該理論與證據(jù)理論、模糊集理論和概率論等其它處理不確定性問題的方法相比，獨特之處在于不需要提供解決問題所需的數(shù)據(jù)集以外的先驗知識。經(jīng)過二十多年的發(fā)展和演變，該理論已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于機器學(xué)習(xí)、金融數(shù)據(jù)分析、近似推理、數(shù)據(jù)挖掘、專家系統(tǒng)、決策分析、圖像處理、醫(yī)療診斷等諸多領(lǐng)域。
　　目前粗糙集研究的熱點方向包括，粗糙集模型拓展的研究、知識獲取與約簡、知識的不

2、確定性度量等，其中知識獲取方法和約簡算法是粗糙集理論研究中的關(guān)鍵問題。由于經(jīng)典粗糙集理論是建立在不可分辨關(guān)系（等價關(guān)系）上的，要求過于嚴格，缺乏靈活性和普遍性，因此研究粗糙集的各種擴展模型對于粗糙集理論和應(yīng)用的發(fā)展具有極其重要的意義。目前在完備信息系統(tǒng)中多粒度粗糙集、優(yōu)勢關(guān)系粗糙集、變精度粗糙集以及模糊集等理論都已有學(xué)者作了深入的研究。但是僅僅從以上單一方向研究得出的結(jié)論不可避免的在精確性和普適性方面存在缺陷。本文主要針對不完備信息系統(tǒng)

3、中的各種擴展粗糙集模型及其約簡進行了系統(tǒng)而又深入的研究。其主要工作及創(chuàng)新點為:
　　(1)針對樂觀多粒度粗糙集的下近似決策過于寬松，而悲觀多粒度粗糙集的下近似決策又過于嚴格的缺點，將多粒度粗糙集、變精度粗糙集和不完備信息系統(tǒng)三種思想和研究方法的融合，建立變精度多粒度粗糙集模型。以容差關(guān)系為基礎(chǔ)，在變精度粗糙集和多粒度粗糙集的基礎(chǔ)上，提出了變精度多粒度粗糙集的概念，分別包括變精度樂觀多粒度粗糙集和可變精度悲觀多粒度粗糙集。這兩種變精

4、度多粒度粗糙集模型都是基于容差關(guān)系的變精度粗糙集和多粒度粗糙集的拓展形式。分別采用分辨矩陣和啟發(fā)式算法，對新提出的變精度多粒度粗糙集的約簡效率問題進行分析，并得出結(jié)論:隨著閥值β的不斷增大，變精度樂觀多粒度約簡的約簡率大致呈下降趨勢，但并沒有隨著β值的單調(diào)增加，約簡率有嚴格的單調(diào)下降;相比于變精度樂觀多粒度約簡來說，變精度悲觀多粒度約簡的約簡率更高;變精度樂觀多粒度約簡與變精度悲觀多粒度約簡之間并不存在必然的包含關(guān)系。
　　(2)

5、針對現(xiàn)有粗糙集系統(tǒng)未在不完備信息系統(tǒng)中同時考慮屬性值之間存在的序關(guān)系以及屬性之間的多粒度關(guān)聯(lián)問題，將多粒度粗糙集、優(yōu)勢關(guān)系粗糙集和不完備信息系統(tǒng)三種思想和研究方法的融合，建立優(yōu)勢關(guān)系多粒度粗糙集模型。將多粒度的基本思想引入不完備信息系統(tǒng)中，采用一族優(yōu)勢關(guān)系來對模糊概念進行逼近，提出了樂觀和悲觀多粒度粗糙模糊集模型，新提出的模型是經(jīng)典多粒度粗糙集模型和基于優(yōu)勢關(guān)系的粗糙模糊集模型的拓展，使得多粒度方法能夠在優(yōu)勢關(guān)系下對模糊信息進行有效的處

6、理。對基于優(yōu)勢關(guān)系的樂觀和悲觀多粒度粗糙模糊集中的約簡效率問題進行比較，并得出結(jié)論:基于限制優(yōu)勢關(guān)系的約簡率普遍要高于基于擴展優(yōu)勢關(guān)系的約簡率;悲觀多粒度≤-上近似分布約簡在實際工程中是不可取的一種約簡形式。
　　(3)針對現(xiàn)有模糊粗糙集系統(tǒng)只是基于一個模糊二元關(guān)系意義下展開討論的，這些方法與模型并未考慮到分布式模糊信息處理，將多粒度粗糙集、優(yōu)勢關(guān)系粗糙集和模糊信息系統(tǒng)三種思想和研究方法的融合，建立優(yōu)勢關(guān)系多粒度模糊粗糙集模型。提