光滑粒子數(shù)值算法的改進(jìn)及在巖土工程中的應(yīng)用研究.pdf

1、光滑粒子動(dòng)力學(xué)法是一種具有拉格朗日性質(zhì)的純無(wú)網(wǎng)格方法，由于其具有獨(dú)特的計(jì)算域離散和數(shù)值離散性質(zhì)，適合求解具有自由移動(dòng)界面和復(fù)雜物理邊界的工程科學(xué)問(wèn)題。相對(duì)于傳統(tǒng)的基于網(wǎng)格的數(shù)值方法而言，由于其不需要依賴(lài)網(wǎng)格來(lái)輔助計(jì)算，因此能避免在計(jì)算某些問(wèn)題時(shí)因網(wǎng)格存在而引起的繁瑣耗時(shí)的網(wǎng)格重構(gòu)、網(wǎng)格扭曲以及復(fù)雜計(jì)算域的離散等問(wèn)題，目前已成功地應(yīng)用于多種類(lèi)型工程科學(xué)問(wèn)題的求解，本文針對(duì)光滑粒子法的本身存在的基礎(chǔ)理論缺陷及工程實(shí)際應(yīng)用，開(kāi)展了如下的研究工

2、作:
　　(1)為修正光滑粒子法計(jì)算域邊界附近粒子近似缺陷及彌補(bǔ)已有邊界條件處理方法的不足，提出了SPH-FDM算法，將有限差分法耦合到光滑粒子法中，從而使得整個(gè)求解域上函數(shù)逼近精度都達(dá)到相同的二階精度。然后基于有限差分算法處理邊界條件的思想來(lái)處理定解問(wèn)題中的第二、第三類(lèi)邊界條件，使復(fù)雜邊值問(wèn)題的計(jì)算可以歸于第一類(lèi)邊值問(wèn)題的框架下求解。
　　(2)針對(duì)已有求解域粒子布置方案離散圓形域存在的不足，提出一種新的計(jì)算域粒子離散方案

3、應(yīng)用于所求解的具體問(wèn)題中，以彌補(bǔ)數(shù)值模擬中函數(shù)近似計(jì)算框架品質(zhì)不高帶來(lái)的精度損失，從而為光滑粒子法的前處理模塊在復(fù)雜計(jì)算域的離散上給出一定的借鑒。
　　(3)將光滑粒了法拓展到巖土工程的應(yīng)用中，求解了計(jì)算域內(nèi)存在材料交界面的導(dǎo)熱問(wèn)題，并在有解析解的算例基礎(chǔ)上進(jìn)行了數(shù)值驗(yàn)證對(duì)比，從而將SPH方法拓展到巖土介質(zhì)中瞬態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題的求解。模擬了在熱力管道和地表溫度共同作用下巖土介質(zhì)中的熱能傳輸問(wèn)題，得到了隨時(shí)間變化的溫度演化規(guī)律，并分析了隔

4、熱層對(duì)導(dǎo)熱過(guò)程的影響以及隔熱層導(dǎo)熱性質(zhì)不同情況下的溫度分布特征。
　　(4)給出了非飽和滲流Richards方程的SPH離散格式，并在此離散格式的基礎(chǔ)上分析了計(jì)算域粒子之間水分流動(dòng)的特點(diǎn)，證明了基質(zhì)吸力水頭形式Richards方程具有質(zhì)量守恒特性。通過(guò)對(duì)一個(gè)具有半解析解的非飽和入滲問(wèn)題進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，驗(yàn)證了SPH算法求解Richards方程的可行性，從而為該類(lèi)問(wèn)題的求解提供一種新的求解思路，然后對(duì)存在復(fù)雜初邊值條件的蒸發(fā)問(wèn)題進(jìn)行了計(jì)

5、算。
　　(5)給出了水熱耦合控制方程的SPH離散格式，然后用Fortran語(yǔ)言編寫(xiě)了用于計(jì)算此類(lèi)問(wèn)題的程序并給出了串行程序流程圖，詳細(xì)的給出了耦合問(wèn)題的數(shù)值實(shí)施步驟。其中，通過(guò)數(shù)值計(jì)算分析了材料物理參數(shù)對(duì)物理場(chǎng)演化過(guò)程的影響，并計(jì)算得到了不同時(shí)刻時(shí)內(nèi)含有圓柱域熱源情形下的多孔介質(zhì)中溫度和體積含水率的分布和演化特征。
　　(6)嘗試著將光滑粒子法應(yīng)用于相變導(dǎo)熱問(wèn)題的數(shù)值計(jì)算，首先使用一個(gè)已有解析解的算例進(jìn)行數(shù)值驗(yàn)證，表明了光