向量式有限元薄殼單元的理論與應(yīng)用.pdf

1、薄殼結(jié)構(gòu)在實(shí)際工程中的應(yīng)用十分廣泛，在外荷載作用下，薄殼結(jié)構(gòu)往往會出現(xiàn)大變形大交位、彈塑性材料非線性以及碰撞接觸、破裂破碎和穿透等嚴(yán)重不連續(xù)行為。傳統(tǒng)有限元在處理這類復(fù)雜結(jié)構(gòu)行為分析時(shí)需事先區(qū)分行為類型并采用專用的公式和程序來處理，對于結(jié)構(gòu)行為預(yù)測和破壞全過程模擬往往難以得到滿意的結(jié)果。
　　本文基于向量式有限元這一新型分析方法，以向量力學(xué)為理論基礎(chǔ)，通過理論分析、程序開發(fā)和數(shù)值模擬等手段實(shí)現(xiàn)金屬薄殼結(jié)構(gòu)的復(fù)雜力學(xué)行為分析。研究工

2、作沿兩條主線:一是單元發(fā)展，包括薄膜單元、薄板單元和薄殼單元;二是復(fù)雜結(jié)構(gòu)行為實(shí)現(xiàn)，包括大變形大轉(zhuǎn)動(dòng)、屈曲、碰撞、斷裂和穿透。
　　第二章介紹了向量式有限元法的基本概念、假設(shè)、原理和推導(dǎo)思路，并對中央差分公式、共轉(zhuǎn)坐標(biāo)和逆向運(yùn)動(dòng)、材料（非）線性、靜力和動(dòng)力求解、等效質(zhì)量和慣量矩陣以及誤差分析和內(nèi)力自平衡機(jī)制等問題進(jìn)行了探討;針對大變形大轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)以及屈曲、碰撞、斷裂和穿透等復(fù)雜結(jié)構(gòu)行為問題及其求解思路進(jìn)行了簡單討論;總結(jié)了向量式有限

3、元法的分析步驟與流程。
　　第三章建立了三角形CST常應(yīng)變薄膜單元和四節(jié)點(diǎn)等參薄膜單元的向量式有限元基本公式，描述運(yùn)動(dòng)解析的原理及變形坐標(biāo)系下單元節(jié)點(diǎn)內(nèi)力的求解方法，同時(shí)對四節(jié)點(diǎn)膜單元的位置模式和內(nèi)力計(jì)算的數(shù)值積分等問題提出處理方法;編制了相應(yīng)的分析程序并通過算例進(jìn)行驗(yàn)證。在復(fù)雜結(jié)構(gòu)行為分析方面，針對膜材大變形大轉(zhuǎn)動(dòng)問題，采用本文方法跟蹤獲得其運(yùn)動(dòng)變形全過程;針對膜材的碰撞接觸行為，采用“點(diǎn)-三角形”檢測和基于中央差分式的罰接觸力

4、方法處理膜材的碰撞檢測和碰撞響應(yīng)問題，跟蹤獲得其碰撞接觸全過程;針對膜材的破裂破碎行為，采用失效應(yīng)力判斷準(zhǔn)則和質(zhì)點(diǎn)分裂的向量式有限元處理，跟蹤獲得其破裂和破碎的全過程。
　　第四章建立了三角形DKT薄板單元的向量式有限元基本理論，同時(shí)對質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量矩陣與慣量矩陣、應(yīng)力計(jì)算的數(shù)值積分及插值方法、時(shí)間步長及阻尼參數(shù)的取值等問題提出處理方式;并通過平板結(jié)構(gòu)的靜、動(dòng)力算例進(jìn)行分析驗(yàn)證。
　　第五章基于三角形CST薄膜單元和三角形DKT

5、薄板單元的疊加組合，建立了三角形薄殼單元的向量式有限元基本理論，同時(shí)對質(zhì)點(diǎn)位移和內(nèi)力的合并和分離、單元應(yīng)變和應(yīng)力的合并和分離以及單元節(jié)點(diǎn)內(nèi)力積分方案的處理等關(guān)鍵問題提出處理方法;基于C-S粘塑性材料本構(gòu)模型和動(dòng)態(tài)Mises屈服準(zhǔn)則，推導(dǎo)獲得C-S材料本構(gòu)模型的彈塑性增量分析步驟，并將其引入向量式有限元薄殼單元的基本理論推導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)金屬薄殼結(jié)構(gòu)同時(shí)考慮塑性硬化和應(yīng)變率硬化效應(yīng)的非線性分析。
　　第六章研究了向量式有限元在薄殼結(jié)構(gòu)復(fù)雜行

6、為分析中的應(yīng)用。針對薄殼結(jié)構(gòu)的屈曲和后屈曲行為，采用位移和力控制處理方法來跟蹤獲得其變形全過程，并分析了兩種控制方法的特點(diǎn)和應(yīng)用范圍;針對薄殼結(jié)構(gòu)的碰撞接觸行為，仍采用“點(diǎn)-三角形”檢測和罰接觸力法處理碰撞檢測和碰撞響應(yīng)問題，跟蹤獲得其碰撞接觸的全過程;針對薄殼結(jié)構(gòu)的破裂破碎行為，采用失效應(yīng)變斷裂判斷準(zhǔn)則和質(zhì)點(diǎn)分裂的向量式有限元處理，跟蹤獲得其破裂和破碎的全過程;針對薄殼結(jié)構(gòu)的穿透行為，結(jié)合碰撞檢測、碰撞響應(yīng)處理機(jī)制以及基于失效應(yīng)變的斷

7、裂準(zhǔn)則，實(shí)現(xiàn)剛體對薄殼結(jié)構(gòu)的穿透過程。
　　第七章綜合本文基于向量式有限元的薄殼結(jié)構(gòu)非線性分析基本理論，包括薄殼單元、材料本構(gòu)、破裂破碎的理論公式與有效算法，實(shí)現(xiàn)了鋼儲罐結(jié)構(gòu)在爆炸沖擊荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)分析和破壞全過程分析，分析了內(nèi)部三角形簡化形式爆炸荷載作用下平頂罐、錐頂罐和拱頂罐的應(yīng)力變形發(fā)展以及破壞模式。
　　本文成果體現(xiàn)了向量式有限元分析方法在處理結(jié)構(gòu)大變形、大變位、碰撞、斷裂和穿透等強(qiáng)非線性和不連續(xù)力學(xué)行為中的獨(dú)