基于配點法的譜隨機有限元理論與應用研究.pdf

1、基于配點法的譜隨機有限元法（CSFEM）方法實現了隨機分析和有限元分析的解耦，使確定性有限元分析可用作“黑箱”，一般需要的樣本計算比蒙特卡羅法少。但CSFEM在處理高維問題時，其樣本（配點）是基于張量積法的，配點數會隨著維數增長呈幾何級數增加，有時甚至比蒙特卡羅法所需的配點數還要多。
　　稀疏網格法提供了在多維空間中采用最少的點來構造插值函數的方法，而且這種方法的插值誤差非常接近張量積法。本文研究了隨機配點法的各種配點選取方法，詳

2、細介紹了稀疏網格法的基本原理和配點選取方法。并將稀疏網格法與CSFEM方法相結合，可以大量地減少高維問題所需的配點數，克服了配點數隨維數呈幾何級數增長的問題，使得CSFEM方法能夠更好的處理高維問題。本文以混凝土框架結構以及單樁沉降隨機響應為例，研究了CSFEM方法在結構工程和巖土工程中的應用。其中單樁沉降分析中用稀疏網格法來選取配點，并與采用張量積法選取配點得到的結果進行對比。結果表明，利用稀疏網格法來選取配點，只需要較之普通CSFE