有理譜配點(diǎn)法及其在Volterra方程中的應(yīng)用.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、有理譜配點(diǎn)法(Rational.Spectral Collocation Method)自從提出以來就以其數(shù)學(xué)原理簡單,計(jì)算精度高,占用計(jì)算量少,計(jì)算效率高,使用方便,不需要使用變分原理和泛函分析等特點(diǎn)被成功運(yùn)用到許多工程物理模型中去,也在最近幾年引起了廣泛的關(guān)注,同時也成為差分方法及瑞利-里茲法、迦遼金法等有限元法的一種有競爭力的替代方法,與上述傳統(tǒng)的數(shù)值求解方法相比,有理譜配點(diǎn)法具有高精度和低耗時的優(yōu)點(diǎn)。
　　 Volter

2、ra積微分方程來源于帶記憶體材料的物理模型,這類模型常見于非牛頓流體力學(xué),粘性流體力學(xué)及生物醫(yī)學(xué)。我們采取先對Volterra積微分方程進(jìn)行拉普拉斯變換使得方程轉(zhuǎn)化為偏微分方程,再進(jìn)行數(shù)值求解。在獲得偏微分方程數(shù)值解后再采用使用Talbot方法的拉普拉斯數(shù)值逆變換得到Volterra積微分方程的近似解。使用Talbot方法的拉普拉斯數(shù)值逆變換具有非常高的精度和一定的通用性。Talbot方法被證明對于比較廣泛的拉普拉斯變換都具有很好的應(yīng)用

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