矩陣有理逼近及其在控制論中應(yīng)用.pdf

1、·作者引入了矩陣直接內(nèi)積的概念,并由此引入廣義塊矩陣乘積的概念,在此基礎(chǔ)上定義了一種新的矩陣-型Lanczos算法,從而構(gòu)造Lanczos矩陣序列來逼近大型多變量線性系統(tǒng)的高階系統(tǒng)矩陣.·作者引入了廣義Hardmard矩陣乘積的概念,由此定義了一種新的基于直接內(nèi)積的矩陣廣義逆(或稱為Samelson逆),闡明了它的代數(shù)結(jié)構(gòu)和性質(zhì).同時(shí),將廣義Hardmard矩陣乘積的性質(zhì),應(yīng)用于解某種特定的大型稀疏矩陣的線性方程組問題.·根據(jù)矩陣的直接

2、內(nèi)積和廣義逆,作者首次建立了基于廣義逆矩陣Padé逼近的理論和方法,從而為控制論中的"矩匹配問題"提供了一個(gè)新的有效方法,并把它應(yīng)用于控制論中矩陣指數(shù)的計(jì)算.·作者首次建立了多元基于廣義逆的Thiele型矩陣Padé逼近的方法,并把它應(yīng)用于控制論中多元線性系統(tǒng)的部分實(shí)現(xiàn)問題.·作者在多項(xiàng)式空間上引入了矩陣值廣義線性泛函的的概念,從而首次建立了基于直接內(nèi)積的矩陣Padé-型逼近的理論和方法,并給出了控制論中模型簡化問題的矩陣Padé-型算

3、法和矩陣Padé-型-Routh混合算法.·作者建立了多元矩陣Padé-型逼近的方法,并把它應(yīng)用于控制論中多元線性系統(tǒng)的部分實(shí)現(xiàn)問題.·根據(jù)矩陣的直接內(nèi)積,作者首次建立了一元和多元Lagrange-型矩陣有理插值方法.·根據(jù)矩陣的直接內(nèi)積和廣義逆,作者首次建立了基于廣義逆Thiele-型矩陣有理插值的理論和方法,并把它應(yīng)用于控制論中的切向插值問題.·根據(jù)矩陣的直接內(nèi)積和廣義逆,作者首次建立了多元基于廣義逆Thiele-型和Stielti