T-S模糊系統(tǒng)理論及在控制論中的應(yīng)用.pdf

1、非線性、時滯和不確定等現(xiàn)象大量存在于自然界和人類社會當中，研究這些現(xiàn)象并利用它們?yōu)槲覀兎?wù)具有實際意義。由于Takagi-Sugeno(簡記T-S)模糊模型具有能夠在任意緊致集下以任意精度逼近一個平滑非線性函數(shù)的能力，時滯T-S模糊系統(tǒng)作為刻畫這些現(xiàn)象的數(shù)學模型，值得我們進行理論研究及其應(yīng)用研究。狀態(tài)估計(濾波)是利用可測量的觀測信號對系統(tǒng)內(nèi)部無法測量的狀態(tài)進行估計，是控制和信號處理領(lǐng)域重要的基本問題之一。Kalman濾波需要精確的噪聲

2、統(tǒng)計特性的特點限制了其應(yīng)用，而H∞濾波由于不需要精確的統(tǒng)計特性信息已受到越來越多學者的關(guān)注和研究。本文綜合運用T-S模糊模型方法，基于Lyapunov穩(wěn)定性理論和H∞濾波理論，采用凸優(yōu)化方法和線性矩陣不等式等技術(shù)，對具有一些時滯類型的非線性系統(tǒng)和不確定系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析和(非脆弱)魯棒H∞濾波器設(shè)計問題做了比較深入的研究。論文的主要研究成果如下：
　　(1)研究了具有區(qū)間時變時滯的不確定T-S模糊系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性問題。系統(tǒng)不確定假定

3、為時變且范數(shù)有界。分別基于時滯相關(guān)Lyapunov-Krasovskii泛函方法和非均等的時滯分割思想，構(gòu)造了一些新型的Lyapunov-Krasovskii泛函，并且，在估計Lyapunov-Krasovskii泛函導(dǎo)數(shù)的上界時充分考慮時滯相關(guān)的信息，及其交叉項信息，一定程度上降低了現(xiàn)有文獻結(jié)果的保守性。結(jié)合凸優(yōu)化方法和改進的矩陣不等式技巧，以線性矩陣不等式的形式，給出了一些更少保守性的時滯變化相關(guān)的穩(wěn)定性條件，這些穩(wěn)定條件既與時滯的

4、上下界有關(guān)，又與其導(dǎo)數(shù)的上下界相關(guān)。最后，一些數(shù)值例子被用來展示我們方法的有效性和優(yōu)越性。
　　(2)討論了具有時變狀態(tài)和分布時滯的不確定系統(tǒng)的魯棒H∞濾波器設(shè)計問題。系統(tǒng)不確定考慮為時變且范數(shù)有界類型。狀態(tài)和分布時滯都假定為一致可微有界情形，且時滯導(dǎo)數(shù)上界值可以大于1。首先，通過構(gòu)造一個新的時滯分割的Lyapunov-Krasovskii泛函，得到了其導(dǎo)數(shù)的一個更加精確的上界，推導(dǎo)得出的H∞性能分析條件，一定程度上減少了保守性，

5、并有效擴充了結(jié)果的可應(yīng)用范圍。然后，提出了一個新的魯棒H∞濾波器設(shè)計方案。最后，一些數(shù)值例子驗證了我們方法的有效性和減小的保守性等。
　　(3)研究了具有區(qū)間時變時滯的T-S模糊系統(tǒng)的H∞濾波器設(shè)計問題。首先，通過構(gòu)造一新型的時滯相關(guān)的Lyapunov-Krasovskii泛函，且估計其導(dǎo)數(shù)的上界時充分考慮各種不利放大因素，充分利用其導(dǎo)數(shù)的有用項信息，推導(dǎo)得到的有界實引理(BRL)解析條件具有更小的保守性，且從理論上分析了我們結(jié)果

6、優(yōu)于現(xiàn)有文獻結(jié)果。然后，在此BRL的基礎(chǔ)上，提出了一個新的H∞濾波器設(shè)計方案。數(shù)值例子展示了該方法的有效性和減少的保守性優(yōu)勢，且將此設(shè)計方案應(yīng)用到牽引車跟蹤計算機仿真系統(tǒng)的仿真分析，驗證了該方案的有效性。
　　(4)針對現(xiàn)有H∞濾波器設(shè)計問題往往基于一個前提假設(shè)的不足，即濾波器被精確地設(shè)計與實現(xiàn)。探討了具有區(qū)間變時滯的不確定T-S模糊系統(tǒng)的非脆弱魯棒H∞濾波器設(shè)計問題。目標是設(shè)計一個魯棒H∞濾波器，以便保證濾波誤差系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的