小波配點法在期權(quán)定價模型求解中的應(yīng)用.pdf

1、小波配點法在期權(quán)定價模型求解中的應(yīng)用A W a v e l e t C o l l o c a t i o nM e t h o d F o r T h e S o l v i n g O f B l a c k - S c h o l e sO p t i o n P r i c i n g P r o b l e m學(xué) 號： 2 1 3 0 2 0 2 0 4 3 6 2學(xué)科專業(yè)： 金融堂【數(shù)理金融堂友囪2研究方向： 坐波盆撫指導(dǎo)教

2、師： 韭謝疊麴援定稿時間： 至Q 羔魚笙墨月摘要摘要期權(quán)定價的B l a c k - S c h o l e s 模型求解問題一直是期權(quán)定價理論的核心問題之一，對于大多數(shù)的期權(quán)而言，相關(guān)的B l a c k —S c h o l e s 方程都無法得到解析解，因而需要尋找數(shù)學(xué)方法求解其近似數(shù)值解。本文的主要工作在于引入一種物理學(xué)上常用的小波配點法來求解B l a c k —S c h o l e s 方程。首先基于小波分析理論的多分辨率

3、分析思想，對解空間進(jìn)行離散化，利用擬S h a n n o n 小波尺度函數(shù)對B l a c k —S c h o l e s 方程進(jìn)行插值，并給出了其近似形式，進(jìn)而，我們將B l a c k - S c h o l e s 方程化為某一時間維度上的常微分方程組。我們再利用T a y l o r 公式在時間維度上進(jìn)行展開，得到了時間維度上的迭代公式，即可由初邊值條件迭代得到原方程的數(shù)值解。數(shù)值算例方面，我們首先利用該方法計算了具有解析解