譜配點法求解奇異攝動問題.pdf_第1頁
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1、分類號Q絲212曼學(xué)校代碼!Q墨壘2密級學(xué)號2QQ墨10020048譜配點法求解奇異攝動問題SpectralCollocationMethodforaSingularlyPerturbedProblem研究生姓名：熊艷指導(dǎo)教師姓名、職稱：張智民教授學(xué)科專業(yè)：計算數(shù)學(xué)研究方向：微分方程數(shù)值解湖南師范大學(xué)學(xué)位評定委員會辦公室二零一一年五月摘要IYIIilllllllll191111111111111111111611111411111111

2、9lY1911641有限差分方法、有限元方法、譜方法為求微分方程的三大數(shù)值方法，其中譜方法包括譜Galerkin方法、Tau方法和配點法。譜方法具有“無窮階“收斂性，即如果原方程的解無窮光滑，那么用適當?shù)淖V方法所求得的近似解將以P。的任意冪次收斂于精確解，即IIu一牡p臨Cp一，其中P為所選取的基函數(shù)個數(shù)。現(xiàn)國內(nèi)外關(guān)于譜方法誤差分析已經(jīng)有大量的研究成果。本文主要討論帶Dirichlet邊界條件的奇異攝動兩點邊值問題，采用譜配點法分區(qū)間段

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