用徑向基函數(shù)配點法求解潛水流問題.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、反映潛水流動的數(shù)學(xué)模型都是非線性偏微分方程。在20世紀(jì)60年代以前主要采用解析方法研究方程的解析解或半解析解，但是解析方法只適用于簡單定解條件下的潛水流動問題。為了研究較為復(fù)雜條件下的潛水流動問題，當(dāng)前最有效的辦法是采用數(shù)值計算方法。徑向基函數(shù)配點法是在近十余年來發(fā)展起來的一種數(shù)值求解偏微分方程的無網(wǎng)格方法，該方法在對偏微分方程進行數(shù)值離散時不需要依賴網(wǎng)格，因此不僅避免了網(wǎng)格生成的復(fù)雜過程，還可以顯著減少傳統(tǒng)網(wǎng)格方法(有限差分法和有限元

2、法等)中因網(wǎng)格畸變帶來的不利影響。本文首次將徑向基函數(shù)配點法應(yīng)用于求解二維潛水流動問題，并應(yīng)用該方法對潛水流動進行了數(shù)值模擬得到了比較滿意的結(jié)果。
　　 全文共分三章。第一章是背景知識，闡述了主要的地下水?dāng)?shù)值方法，重點分析了無網(wǎng)格方法的發(fā)展和分類和主要優(yōu)點以及無網(wǎng)格配點法。第二章是徑向基函數(shù)近似的無網(wǎng)格配點法，先后給出了徑向基函數(shù)的概念和種類，及徑向基函數(shù)插值的基本理論和方法，最后討論了徑向基函數(shù)配點型無網(wǎng)格法的兩種方法，即對稱

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