11244.徑向基函數(shù)插值若干問題研究

1、重慶師范大學(xué)碩士學(xué)位論文徑向基函數(shù)插值若干問題研究碩士研究生：齊靜指導(dǎo)教師：白富生教授學(xué)科專業(yè)：計(jì)算數(shù)學(xué)所在學(xué)院：數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院重慶師范大學(xué)重慶師范大學(xué)碩士學(xué)位論文中文摘要徑向基函數(shù)插值若干問題研究摘要近年來關(guān)于插值逼近的問題人們提出了一種新的方法:徑向基函數(shù)插值.徑向基函數(shù)插值不需要明確的目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式也不需要導(dǎo)數(shù)信息只需要選擇一個(gè)徑向基函數(shù)，并且利用較少的函數(shù)值點(diǎn)構(gòu)造一個(gè)比較精確的簡化模型，然后在這個(gè)徑向函數(shù)生成的函數(shù)空間里尋找未知函

2、數(shù)的近似逼近.徑向基函數(shù)插值成為解決全局最優(yōu)化問題的一種新的方法.對(duì)于沒有明確目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式、導(dǎo)數(shù)也不可以利用的黑箱函數(shù)問題我們可以用徑向基函數(shù)插值來解決其最優(yōu)化問題.當(dāng)徑向基函數(shù)是正定時(shí)它的線性組合可以逼近任何連續(xù)函數(shù)在實(shí)際科研領(lǐng)域和工程應(yīng)用中有著廣泛的運(yùn)用，因此徑向基函數(shù)插值的研宄具有重要的理論價(jià)值和實(shí)際應(yīng)用意義.本文主要研宄了徑向基函數(shù)中的形狀參數(shù)C該怎樣選取才能盡可能地減小插值誤差并針對(duì)通過徑向基函數(shù)模型求解全局優(yōu)化問題提出了兩

3、種改進(jìn)策略主要內(nèi)容安排如下：第一章簡要地介紹了徑向基函數(shù)的研宄背景和意義并對(duì)徑向基的研宄現(xiàn)狀進(jìn)行了綜述提出了本文所研宄的主要內(nèi)容.第二章介紹了徑向基函數(shù)的一些基本知識(shí)如徑向基函數(shù)的定義、模型，以及徑向基算法中的SLHD方法選取初始點(diǎn)，以及算法中的目標(biāo)函數(shù)值、下一個(gè)迭代點(diǎn)等的選取方法.第三章通過數(shù)值算例說明了徑向基函數(shù)相較于以往的插值方法(如牛頓插值)，在插值誤差幾乎同等的情況下，徑向基函數(shù)相較于牛頓插值在CPU時(shí)間方面存在著一定的優(yōu)勢(shì).