基于隨機徑向基函數(shù)的散亂數(shù)據(jù)插值方法.pdf

1、遼寧師范大學碩士學位論文基于隨機徑向基函數(shù)的散亂數(shù)據(jù)插值方法姓名：朱文文申請學位級別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學指導教師：王晶昕20090501A b s t r a c tM a n y d a t a g a t h e r i n g o f o b j e c t i v e r e a l i t yp r o b l e m s h a s c o n s t a n t r a n d o m n e s s ,S Oi ti s

2、a n i m p o r t a n t t o p i ct oc h a r a c t e r i z ef u n c t i o np r o p e r t i e si n t h ec o n d i t i o no fr a n d o m r a d i c a l b a s i s f u n c t i o n s ．I nt h i s p a p e ‘w e f i r s ti n t r o d

3、u c e f u n d a m e n t a l t h e o r y a b o u t r a d i c a l b a s i s f u n c —t i o na n d c o m m o n l y u s e dr a d i c a l b a s i sf u n c t i o ni n t e r p o l a t i o n m e t h o d ，t h e nl e a d —i n g t

4、ot h e c o n c e p t o ft h er a n d o m r a d i c a lb a s i sf u n c t i o n st h r o u g ha n a l y z i n g t h eb o d yf o r c e si n t h e r m o e l a s t i c i t y ．T h a ti s ar a n d o m r a d i c a lb a s i sf u

5、 n c t i o nw i t h規(guī)，?，z 以a s i t sn o d e s i sa r a n d o m f u n c t i o n w i t h t h e f o l l o w i n g f o r m ：S ( x ，u ) =九∑～( ∞) 驢( №一／i 1 1 )j = la m o n g w h i c h , 妒：R + —} R i sa n u n a r y f u n c t i o

6、 n , X ∈R d ，A f ( c o ) i s a r a n d o m v a r i -a b l e i n ( Q ，F(xiàn) ，P ) ．F u r t h e r m o r e w e d i s c u s s t h e e x i s t e n c e 、a p p r o x i m a t i o n p r o b l e ma n d m a t h e m a t i c a lf e a t u

7、r en a m e l y m a t h e m a t i c a l e x p e c t a t i o na n d v a r i a n c eo fr a n -d o m r a d i c a lb a s i sf u n c t i o ni n t e r p o l a t i o n , a n da l s og i v ea ne x a m p l e g e t t i n gi t se x

8、p e c t a t i o n s u r f a c e w h e n h i ( w ) o b e y e s t w o - p o i n t d i s t r i b u t i o n ．A s an e w r a d i c a lb a s i sf u n c t i o n ，r a n d o mr a d i c a lb a s i sf u n c t i o nw i l lm o r ee f

9、 f e c t i v e l y r e f l e c t e s s e n t i a lf e a t u r e so f c e r t a i nt h i n g sc h a n g e s b e c a u s e o fm o r e i n -f o r m a t i o n r a n d o m v a r i a b l e b r o u g h t ．K e y W o r d s ：s c a

10、 t t e r e dd a t a ；t h ei n t e r p o l a t i o no fr a n d o m r a d i c a l b a s i s f u n c —t i o n ；p o s i t i v ed e f i n i t e f u n c t i o n ；f u n c t i o n a la p p r o x i m a t i o n ；m a t h e m a t i