基于散亂數(shù)據(jù)的曲面插值與逼近若干方法研究.pdf

1、基于大規(guī)模散亂數(shù)據(jù)的插值或擬合方法,在很多領域都有重要的應用.所以長期以來,都有很多學者從事這方面的研究,并且發(fā)展和形成了許多方法.本文主要是針對其中的若干常用方法,提出一些改進辦法.同時結合實例比較,證明改進后的算法在計算復雜度或擬合質(zhì)量等方面較原來的方法有了較大的提高.第一章主要改進了Shepard插值方法.對于常用的Shepard方法,一般地認為,其權函數(shù)的光滑性和衰減性越好,曲面的擬合效果就越好[3].該章結合截斷多項式、B樣條

2、基函數(shù)和指數(shù)函數(shù)來構造其權函數(shù),使新的權函數(shù)具有更高的光滑度和更好的衰減性,并且其光滑性和衰減性可以根據(jù)實際需要自由調(diào)節(jié).第二章主要給出了一個基于徑向基(非局部支集)的局部插值方法.用徑向基(非局部支集)插值,隨著型值點數(shù)量的增加,其系數(shù)矩陣的階數(shù)以及條件數(shù)也迅速增大,從而給計算帶來不便.在本章中,結合多元樣條的思想,給出了一個使徑向基插值局部化的算法.該算法較好地繼承了徑向基插值曲面的性質(zhì),從而保證了擬合曲面具有好地光順性和擬合精度.