10075.用單位分解徑向基配點(diǎn)法解地下水流問題

1、分類號(hào)：密級(jí)：學(xué)校代碼：學(xué)號(hào)：遣掌何耗大學(xué)10165201211000747碩士學(xué)位論文②用單位分解徑向基配點(diǎn)法解地下水流問題作者姓名：學(xué)科、專業(yè)：研究方向：導(dǎo)師姓名：佟瑪麗iI、V■’應(yīng)用數(shù)學(xué)微分方程數(shù)值解法及應(yīng)用周德亮副教授2015年5月遼寧師范大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要近幾年，求解偏微分方程的無網(wǎng)格方法已經(jīng)取得了很大的發(fā)展，越來越多的人開始關(guān)注無網(wǎng)格方法，并將其廣泛地應(yīng)用到生產(chǎn)生活中。無網(wǎng)格方法擺脫了網(wǎng)格和單元的束縛，克服了有限元和有限

2、差分法等傳統(tǒng)方法的缺點(diǎn)。單位分解徑向基配點(diǎn)法是一種新型的無網(wǎng)格方法，它以徑向基配點(diǎn)法和單位分解法為基礎(chǔ)。這種方法將整個(gè)研究域單位分解成一些小的子域，然后在區(qū)域內(nèi)應(yīng)用徑向基配點(diǎn)法得到子域內(nèi)的近似解，最后將這些近似解進(jìn)行加權(quán)得到整個(gè)區(qū)域的近似解。本文從徑向基函數(shù)和散亂數(shù)據(jù)插值出發(fā)，介紹了徑向基配點(diǎn)法，然后將徑向基配點(diǎn)法與單位分解法相結(jié)合，解決二維承壓與非承壓地下水混合流動(dòng)問題。在數(shù)值模擬過程中，構(gòu)造了求解二維承壓與非承壓地下水混合流動(dòng)問題的

3、算法，并通過MATLAB編制了相應(yīng)的程序，得到了較好的結(jié)果，從而證明了用單位分解徑向基配點(diǎn)法解地下水流問題的可行性。單位分解徑向基配點(diǎn)法與其他的數(shù)值方法相比較，編程更加簡(jiǎn)單，節(jié)省了計(jì)算費(fèi)用。而且利用子域上的節(jié)點(diǎn)求得的近似解具有更好的精確性。全文分四章：第一章，介紹地下水的相關(guān)知識(shí)，分情況總結(jié)二維地下水流方程。第二章，列舉了常用的徑向基函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)，論述了徑向基插值問題。第三章，詳細(xì)介紹了徑向基配點(diǎn)法，并將單位分解法與徑向基配點(diǎn)法相結(jié)合，