徑向基函數(shù)配點法在農(nóng)田排水問題中的應(yīng)用.pdf

1、鹽堿土分布十分廣泛，治理改良鹽堿土以及防止土壤次生鹽漬化是一個遍布全世界的重要問題。土壤鹽漬化與地下水水位有著密切關(guān)系。將排水系統(tǒng)控制水鹽動態(tài)，轉(zhuǎn)化成控制地下水位。所以，對農(nóng)田排水條件下鹽堿地的地下水運動規(guī)律的研究是十分有必要的。反映農(nóng)田排水規(guī)律的數(shù)學模型一般都是非線性偏微分方程。對于一個描述實際的、較為復(fù)雜條件下的農(nóng)田排水的數(shù)學模型來說，一般是很難找出其解析解，為了研究較為復(fù)雜條件下的排水問題，目前最有效的方法就是利用數(shù)值計算。而且傳

2、統(tǒng)的解析解在研究過程中大多數(shù)是把非線性方程化為線性方程后再簡化求其解析解，這樣研究的結(jié)果方便應(yīng)用，但經(jīng)過多次簡化會使計算精度降低，因此在目前的研究中采用數(shù)值求解方法，可以有效地達到減少誤差的目的，特別是針對非線性方程。本文引入了比較簡單實用的徑向基配點型無網(wǎng)格法對農(nóng)田排水問題進行數(shù)值模擬和求解。
　　 主要結(jié)論和初步成果如下：
　　 1、將徑向基配點法用于一維蒸發(fā)排水模型，推導(dǎo)了一維蒸發(fā)排水問題的無網(wǎng)格算法，并進行了數(shù)值

3、模擬計算，從計算結(jié)果可以得出，本文數(shù)值方法和理論解吻合效果比有限元法和理論解吻合好。還利用具體的實例應(yīng)用得出本文的方法較有限元方法和理論方法的誤差小，對研究排水問題有一定的實際應(yīng)用價值。并且證明了該算法的解的存在唯一性。
　　 2、將徑向基配點法用于一維入滲排水模型，推導(dǎo)了一維入滲排水問題的無網(wǎng)格算法，并進行了數(shù)值模擬計算，從計算結(jié)果可以得出，本文數(shù)值方法和理論解吻合效果比有限元法和理論解吻合好。可以用于一維入滲排水問題。并且證