徑向基函數(shù)配點法在非飽和土壤水鹽運移數(shù)值模擬中的應用.pdf

1、反映土壤水鹽運移規(guī)律的數(shù)學模型大都是非線性偏微分方程。在20世紀60年代以前主要采用解析方法研究方程的解析解或半解析解,但是解析方法只適用于簡單定解條件下的土壤水分運動問題。為了研究較為復雜條件下的土壤水鹽運移問題,當前最有效的辦法是采用數(shù)值計算方法。徑向基函數(shù)配點法是在近十余年來發(fā)展起來的一種微分方程數(shù)值求解的無網(wǎng)格方法,該方法在對微分方程數(shù)值離散時不需要網(wǎng)格,因此不僅避免了網(wǎng)格生成的復雜過程,還可以消除傳統(tǒng)網(wǎng)格方法(如有限元法、有限

2、差分法等)中因?qū)α髡純?yōu)問題帶來的數(shù)值震蕩現(xiàn)象。
　　本文主要針對膜下滴灌水鹽運移問題的無網(wǎng)格數(shù)值模擬方法進行了初步研究,取得了如下一些結(jié)果：1.采用徑向基函數(shù)配點法和Hermite配點法結(jié)合差分格式,建立了入滲條件和蒸發(fā)條件下一維非飽和土壤水分運動方程的無網(wǎng)格數(shù)值模型,并給出了第一類邊界條件下該方法的解的存在唯一性。從計算結(jié)果可以看出,模擬結(jié)果比較準確。2.建立了一維非飽和土壤溶質(zhì)運移的無網(wǎng)格數(shù)值模型,并采用徑向基函數(shù)配點法和He