用徑向基函數(shù)配點(diǎn)法求解潛水流問(wèn)題

1、遼寧師范大學(xué)碩士學(xué)位論文用徑向基函數(shù)配點(diǎn)法求解潛水流問(wèn)題姓名：王佳慧申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：周德亮2012-04用徑向基函數(shù)配點(diǎn)法求解潛水流問(wèn)題U s i n g R a d i a lB a s i sF u n c t i o nC o l l o c a t i o n M e t h o d F o r S o l v i n gT h e F l o wP r o b l e m s o f D i v i

2、n gA b s t r a c tT h e d i v i n g f l o wm a t h e m a t i c a l m o d e li s r e f l e c t e d b yan o n l i n e a r p a r t i a l d i f f e r e n t i a le q u a t i o n ．B e f o r et h e19 6 0 s ．t h ea r i a l y t i

3、 c a lm e t h o d i sm a i n l y u s e dt od e a lw i t h t h ea n a l y t i c a lo rs e m i - a n a l y t i c a ls o l u t i o no f t h ee q u a t i o n s ，b u tt h ea n a l y t i cm e t h o d i s o n l y a p p l i c a

4、b l et os o l v et h ed i v i n gf l o wp r o b l e m si nt h es i r a p l eb o u n d a r yc o n d i t i o n s ．I no r d e rt os t u d yt h e w a t e rf l o wp r o b l e m s u n d e rm o r ec o m p l e xc o n d i t i o n

5、 s ，t h em o s te f f e c t i v eW a y i st ou s e n u m e r i c a lm e t h o d s ．I nt h ep a s tt e ny e a r s ，c o l l o c a t i o nm e t h o d u s i n g r a d i a lb a s i sf u n c t i o n sa r ed e v e l o p e dt ob

6、 ean u m e r i c a ls o l u t i o no f p a r t i a ld i f f e r e n t i a le q u a t i o n so f t h e m e s h l e s sm e t h o d ．T h e m e t h o d i nt h ep a r t i a ld i f f e r e n t i a le q u a t i o n sf o rn t u

7、n e r i c a ld i s c r e t et i m ed o e sn o t n e e dt or e l y o n t h e g r i d ．t h u si t c a n n o t o n l y a v o i d t h em e s h g e n e r a t i o n p r o c e s s 。b u ta l s oC a nr e d u c et h e a d v e r s

8、ee f f e c tt h a tc a u s e db y t h em e s hd i s t o r t i o ni n t h e t r a d i t i o n a l g r i dm e t h o d ( f i n i t ed i f f e r e n c e m e t h o da n df i n i t e e l e m e n tm e t h o d ) ．I nt h i s p a

9、p e rt h e f i r s t r a d i a lb a s i s f u n c t i o n c o l l o c a t i o nm e t h o di Sa p p l i e dt os o l v et h et w o - d i m e n s i o n a lw a t e rf l o w p r o b l e m ，a n da p p l y i n gt h em e t h o d

10、 t od ot h eg r o u n d w a t e r f l o wn u m e r i c a l s i m u l a t i o n i sc o n d u c t e dt og e t a s a t i s f i e dr e s u l t ．P a p e rC a nb e d i v i d e di n t o t h r e ec h a p t e r s ．T h e f i r s t

11、c h a p t e ri S a b o u t t h eb a c k g r o u n dk n o w l e d g e ．T h ef o l l o w i n gp a r t sa r em a i n l yi n t r o d u c e d ，i n c l u d i n g t h eg r o u n d w a t e rn u m e r i c a lm e t h o d s ，t h e

12、d e v e l o p m e n t ，c l a s s i f i c a t i o na n d t h em a i na d v a n t a g e s o fm e s h l e s sm e 廿1 0 d sa n dt h em e s h l e s sc o l l o c a t i o nm e t h o d ．’I ' h e s e c o n dc h a p t e ri s a

13、b o u tt h ea p p r o x i m a t i o nb y r a d i a lb a s i sf u n c t i o nm e s h l e s sc o l l o c a t i o nm e t h o d ．T h ec o n c e p t sa n dt y p e so f r a d i a lb a s i sf u n c t i o nh a sb e e ng i v e n

14、．T h eb a s i ct h e o r i e sa n d m e t h o d so f t h er a d i a lb a s i sf u n c t i o ni n t e r p o l a t i o na r ei n t r o d u c e d ，t o o ．A n d i nt h ef m a lp a r t o ft h i s c h a p t e r ，t h et w o m e

15、 t h o d so ft h e r a d i a l b a s i sf u n c t i o n c o l l o c a t i o n t y p e m e s h l e s s m e t h o d ( t h e s y m m e t r y m e t h o d a n d t h e a s y m m e t r i cm e t h o d ) a r ed i s c u s s e d ．T

16、 h et h i r e Ic h a p t e r i St ou s e t h er a d i a lb a s i sf u n c t i o nc o l l o c a t i o nm e t h o dt os o l v e t h ef l o w p r o b l e m s o f d i v i n g ．F i r s t ．t h em a t h e m a t i c a l m o d e

17、l o f t h e s p o r to f d i v i n gf l o wh a s b e e nd e t e r m i n e d ．B e c a u s et h e w a t e rf l o we q u a t i o ni s n o n l i n e a r ．t h r e el i n e a rs o l u t i o n sa r ea l s og i v e nt os o l v e

18、t h ed i v i n gf l o we q u a t i o n ．S e c o n d ，t h eR a d i a l B a s i sF u n c t i o nC o l l o c a t i o nm e s h l e s sm e t h o d s a r eu s e df o rt h en u m e r i c a ls i m u l a t i o no f t h em o d e l

19、 ．a(chǎn) n dt h es o l u t i o ns t e p so f t h en u m e r i c a ls i m u l a t i o no f t h ed i v i n gf l o wa r eg i v e n a sw e l l ．F i n a l l y ．t h i sm e t h o d i Su s e di nt h ed e w a t e r i n gi n s t a n c

20、eo f t h eY u a n b a o s h a n o p e np i t ．T h eu s eo f c o m p u t e r p r e p a r a t i o no ft h ec o r r e s p o n d i n gM A T L A B p r o g r a m i sh e l p f u lt or e a l i z et h ev i s u a l i z a t i o no