鞅在期權(quán)定價中的應(yīng)用研究.pdf

1、期權(quán)是20世紀(jì)70年代中期首先在美國出現(xiàn)的一種金融創(chuàng)新工具，20多年來它作為一種防范風(fēng)險(xiǎn)和投機(jī)的有效手段而得到迅猛發(fā)展。期權(quán)定價問題是現(xiàn)代金融理論中的一個重點(diǎn)，對期權(quán)定價問題的研究具有極其重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。
　　 本文首先回顧了期權(quán)定價理論的發(fā)展歷程，對期權(quán)定價理論基礎(chǔ)作了簡要論述，對鞅分析理論作了較全面的概括和總結(jié)，說明了期權(quán)定價理論研究的重大意義并對期權(quán)定價理論的發(fā)展前景進(jìn)行了展望。然后分別論述了鞅在歐式期權(quán)定價、美式期

2、權(quán)定價、奇異期權(quán)定價中的應(yīng)用，利用鞅方法給出了著名的Black-Scholes歐式看漲期權(quán)定價公式的詳細(xì)推導(dǎo)過程。基于期權(quán)定價的基本理論，研究了美式看漲期權(quán)與歐式看漲期權(quán)之間的關(guān)系。在Black-Scholes公式的假設(shè)條件下，利用鞅和停時理論得到美式看漲期權(quán)與歐式看漲期權(quán)的價格相等，并利用選擇抽樣定理證明了用停時表示的美式看漲期權(quán)的定價公式。重點(diǎn)闡述了鞅在一種具體的奇異期權(quán)一重置期權(quán)定價中的應(yīng)用，通過鞅定價方法并借助于極值的概率分布研