鞅理論在可轉(zhuǎn)換債券定價中的應(yīng)用.pdf

1、鞅理論是隨機(jī)過程的一個十分重要的組成部分，是我們在研究隨機(jī)過程和概率論問題時常用的有效工具。現(xiàn)如今鞅理論也已經(jīng)滲透到了其他學(xué)科當(dāng)中去，特別是在保險、證券等金融領(lǐng)域有著極為廣泛的應(yīng)用。眾所周知，可轉(zhuǎn)換債券作為一種新型的金融衍生產(chǎn)品，具備一些普通債券和普通股票所不具備特點。因此，對可轉(zhuǎn)換債券定價方面的研究對于維護(hù)金融市場的穩(wěn)定具有重大的意義。
　　本文主要對可轉(zhuǎn)換債券標(biāo)的股票價格服從不同模型的情況進(jìn)行了深入探討。通過對普通可轉(zhuǎn)換債券鞅

2、定價公式的研究，推導(dǎo)出了當(dāng)可轉(zhuǎn)換債券標(biāo)的股票支付連續(xù)紅利以及當(dāng)可轉(zhuǎn)換債券標(biāo)的股票價格服從廣義指數(shù)O-U過程時的可轉(zhuǎn)換債券的定價公式。
　　第一部分介紹了國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，課題的背景及研究意義。第二部分綜述了可能涉及到的理論知識，包括現(xiàn)代概率論初步知識、隨機(jī)數(shù)學(xué)中有關(guān)Brown運(yùn)動、It?o積分、鞅等重要理論，鞅定價原理以及可轉(zhuǎn)換債券的定義、性質(zhì)、特點、到期價值等相關(guān)知識。第三部分介紹了普通可轉(zhuǎn)換債券的定價公式，即在標(biāo)的股票價格服從幾