一種可轉(zhuǎn)換債券的鞅定價(jià)研究.pdf

1、可轉(zhuǎn)換債券是一種特殊的混合型金融衍生品,投資者可以選擇在合同到期時(shí)像處理普通債券一樣收回本金和利息,或者將可轉(zhuǎn)債轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的股票。因此可轉(zhuǎn)債的特點(diǎn)就是同時(shí)具有債權(quán)性質(zhì)和期權(quán)性質(zhì)。其中,債權(quán)性質(zhì)保證了最低收益,期權(quán)性質(zhì)則提供了獲取更大回報(bào)的機(jī)會?？赊D(zhuǎn)換債券因?yàn)槠潇`活性、安全性和高回報(bào)成為了備受投資者和融資者青睞的產(chǎn)品。加之各種條款為可轉(zhuǎn)債增添的多樣性,可轉(zhuǎn)換債券的定價(jià)問題成為金融衍生品定價(jià)領(lǐng)域中備受關(guān)注的一個(gè)分支。
　　 本文選用

2、鞅方法來研究可轉(zhuǎn)債定價(jià)問題,是因?yàn)轺弊鳛橐环N特殊的隨機(jī)過程,其在近代金融數(shù)學(xué)的研究中,特別是在對諸如期權(quán)等金融衍生產(chǎn)品定價(jià)問題進(jìn)行研究時(shí),已經(jīng)演變成為一個(gè)重要的前沿?cái)?shù)學(xué)工具。鞅理論相關(guān)知識用于可轉(zhuǎn)換債券的定價(jià)也已經(jīng)有了一些成果,其中改變標(biāo)的資產(chǎn)模型價(jià)格是研究中重要的一種形式。本文考慮到現(xiàn)實(shí)中不僅存在隨機(jī)的波動影響,還可能存在許多預(yù)期之外的影響因素,因而在描述股票價(jià)格行為時(shí),采用了具有異常波動源和隨機(jī)波動源的股價(jià)波動源模型,這也正符合此前

3、金融危機(jī)帶來異常波動的環(huán)境。模型中的各種參數(shù)設(shè)置為時(shí)間的函數(shù),更貼合千變?nèi)f化的實(shí)際市場。此外還考慮了可贖回以及可回售兩種條款,形成了一種更加復(fù)雜的新模型。本文在這個(gè)新模型以及風(fēng)險(xiǎn)中性假設(shè)的背景下,主要以隨機(jī)過程、高等概率以及隨機(jī)分析學(xué)科的理論知識為基礎(chǔ),利用伊藤定理、測度變換等數(shù)學(xué)工具,推導(dǎo)得出了附帶條款的可轉(zhuǎn)換債券的初始價(jià)格公式。文中結(jié)果推廣了鞅理論在金融衍生產(chǎn)品定價(jià)領(lǐng)域中的應(yīng)用,豐富了該領(lǐng)域的體系結(jié)構(gòu),并為進(jìn)一步研究可轉(zhuǎn)換債券定價(jià)問