多學科設計優(yōu)化中近似模型與求解策略研究.pdf

1、工程產(chǎn)品的設計優(yōu)化涵蓋眾多學科、涉及多種因素,而且各個學科、因素之間相互作用、相互耦合,使得工程產(chǎn)品的設計優(yōu)化過程異常復雜,難以獲得滿足產(chǎn)品整體性能最佳的設計方案。多學科設計優(yōu)化(MDO)正是針對這一問題而形成的一種系統(tǒng)綜合設計優(yōu)化的方法論,其通過充分探索和利用各學科間相互耦合所產(chǎn)生的協(xié)同效應,來獲取工程產(chǎn)品整體性能最優(yōu)的設計方案。受各學科仿真需要花費龐大計算量、學科間信息交互耦合等因素的影響,計算復雜性和組織復雜性成為了MDO的兩大難

2、點。近似模型是一種在滿足設計精度的前提條件下,對復雜、隱式或未知的函數(shù)關系進行簡化替代的方法,能夠極大地降低工程產(chǎn)品設計優(yōu)化中龐大的計算量;求解策略是一種對復雜系統(tǒng)進行協(xié)調(diào)解耦的計算框架,能夠有效地降低工程產(chǎn)品設計優(yōu)化中組織的復雜性。當前,近似模型和求解策略已經(jīng)成為MDO領域中兩大研究熱點。
　　本文從降低工程產(chǎn)品多學科設計優(yōu)化中計算復雜性和組織復雜性兩方面入手,對近似模型和求解策略進行了詳細研究:在近似模型方面,提出了基于基因表

3、達式編程(GEP)的近似模型構建方法,并將其與MDO中常見近似模型的性能進行了對比;在求解策略方面,提出了基于Kriging的廣義協(xié)同優(yōu)化求解策略,針對多目標MDO問題,進一步提出了基于GEP和Nash均衡的多目標求解策略;并結合小水線面雙體船船型參數(shù)設計優(yōu)化實例對本文所提出的方法進行了驗證,取得了很好的應用效果。
　　首先,給出了MDO問題的數(shù)學描述,對MDO中近似模型與求解策略的相關概念和術語進行了定義,在此基礎上,提出了近似

4、模型與求解策略的研究框架。
　　其次,提出了基于GEP的近似模型構建方法并總結了GEP近似模型與MDO中三種常見近似模型的優(yōu)缺點和適用范圍。采用GEP智能進化算法對工程產(chǎn)品多學科設計優(yōu)化中輸入設計變量和輸出觀測響應之間復雜、隱式或未知的函數(shù)關系進行近似替代,在避免高強度仿真、降低計算量的同時,能為設計人員提供簡潔、直觀的顯式函數(shù)表達式,有助于他們獲得設計變量變化對未知觀測響應的影響程度,進行靈敏度分析。在考慮大、小兩種樣本規(guī)模的情

5、況下,從預測精度、魯棒性、透明度和計算效率四個方面將GEP近似模型與MDO中三種常見近似模型(即響應面、Kriging和徑向基函數(shù)模型)進行了全面而詳盡的比較,總結了四種近似模型的優(yōu)缺點和適用范圍,為工程產(chǎn)品設計人員對近似模型的選用提供指導和參考。
　　然后,提出了基于Kriging的廣義協(xié)同優(yōu)化求解策略。該求解策略消除了原有協(xié)同優(yōu)化求解策略中系統(tǒng)級設計變量和對應子系統(tǒng)級局部變量之間的不一致性以及耦合變量取值范圍差異所帶來的不一致

6、性。此外,基于Kriging的廣義協(xié)同優(yōu)化求解策略利用Kriging模型對子系統(tǒng)級優(yōu)化目標(即系統(tǒng)級廣義一致性約束)和子系統(tǒng)分析模型進行近似替代,消除了原有一致性約束形式的非光滑、不連續(xù)特性,同時降低了子系統(tǒng)分析的計算量和計算時間,提高了工程產(chǎn)品設計優(yōu)化的求解效率。
　　接著,提出了基于GEP和Nash均衡的多目標求解策略。利用GEP近似模型構建各個博弈參與者(或子系統(tǒng))的理性反應集(RRS),通過計算所有參與者RRS的交集來獲得