混沌理論在憶阻器電路及圖像安全中的應用研究.pdf

1、混沌是在一個確定系統(tǒng)中出現(xiàn)的看似無規(guī)律的，類似隨機的一種現(xiàn)象，它屬于非線性科學研究的核心內(nèi)容之一。憶阻器作為第四種基本電路元件是一種有記憶功能的非線性電阻器，由于憶阻器元件的非線性特性，基于憶阻器的電路可以很容易生成混沌信號，從而在混沌密碼學中有一定的應用價值。密碼學是研究編制密碼及破譯密碼的科學，混沌系統(tǒng)所具有的對初始值和參數(shù)的敏感性、混合等基本特性和密碼學具有著天然的聯(lián)系，因此混沌理論在密碼學中也有著廣泛的應用。本文利用理論分析及數(shù)

2、值模擬的方法對憶阻器電路中產(chǎn)生的混沌現(xiàn)象及混沌圖像安全進行了研究，完成的主要工作如下:
　　(1)研究了基于憶阻器的整數(shù)階和分數(shù)階Muthuswamy-Chua系統(tǒng)的混沌行為。電路系統(tǒng)中憶阻器的內(nèi)部狀態(tài)指數(shù)設為二階，并且憶阻器的憶阻函數(shù)設為四階多項式以增加混沌吸引子的復雜性。使用相圖，分岔圖，和Lyapunov指數(shù)對電路系統(tǒng)的混沌行為進行理論分析。仿真結(jié)果表明，在一定范圍的控制參數(shù)下，整數(shù)系統(tǒng)和分數(shù)系統(tǒng)都表現(xiàn)出混沌現(xiàn)象。在低階的情

3、況下，分數(shù)階系統(tǒng)可以產(chǎn)生比整數(shù)階系統(tǒng)更復雜的混沌現(xiàn)象。
　　(2)研究了三種基于憶阻器的Muthuswamy-Chua系統(tǒng)的混沌性質(zhì)。系統(tǒng)中的憶阻函數(shù)是由第一類切比雪夫多項式得到的。憶阻器的內(nèi)部狀態(tài)指數(shù)設為多變量二階以增加混沌吸引子的復雜性。使用相圖，分岔圖和Lyapunov指數(shù)對電路系統(tǒng)的混沌行為進行了理論分析。仿真結(jié)果表明，在一定范圍的控制參數(shù)下，三種系統(tǒng)都表現(xiàn)出混沌行為。
　　(3)提出了一種基于時空混沌的圖像自適應比

4、特位加密算法。算法利用比特級加密方案來減少加密解密的數(shù)據(jù)量以減少運行速度，并使用自適應的加密方案使得加密后的圖像依賴于原始圖像以提高加密性能。實驗結(jié)果表明，算法具有很高的安全性以及效率，可以有效地抵抗各種攻擊。
　　(4)提出了一種使用整體比特位級混淆的彩色圖像加密算法。將彩色圖像轉(zhuǎn)換為三個比特位圖像，并將它們合并為一個比特位圖像。只使用基于混沌系統(tǒng)的混淆結(jié)構(gòu)來加密合并后的比特位圖像，以減少執(zhí)行時間。實驗結(jié)果表明，算法具有很高的安