Study on Control Design for Uncertain Flexible Joint Manipulator.pdf

1、柔性關(guān)節(jié)機(jī)器人是一個(gè)欠驅(qū)動(dòng)的、高度非線性的不匹配系統(tǒng)，且總是受到未知的模型不確定性和外部擾動(dòng)的影響。本文采用李雅普諾夫穩(wěn)定性理論來研究（受約束的和不受約束的）不確定柔性關(guān)節(jié)機(jī)器人系統(tǒng)的控制問題。
　　對于不確定性邊界已知的柔性關(guān)節(jié)機(jī)器人，本文首先提出了一個(gè)魯棒控制器。為了推廣現(xiàn)有控制策略的應(yīng)用場合，給出了一個(gè)更具有一般性的慣性矩陣上界條件，從而使原本只適用于柔性旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)機(jī)器人的控制器可以應(yīng)用到平移關(guān)節(jié)機(jī)器人中。通過采用反步法植入一

2、個(gè)虛擬控制，使得可以通過狀態(tài)變量的等效轉(zhuǎn)換來得到真實(shí)的控制。所提出的控制策略僅僅是建立在不確定性可能的上界條件基礎(chǔ)上，就能夠保證系統(tǒng)的一致有界性和一致最終有界性。
　　由于關(guān)于不確定性的信息通常很難能夠獲得甚至完全不能獲得，我們提出了對于不確定性邊界未知的柔性關(guān)節(jié)機(jī)器人的自適應(yīng)魯棒控制器。假設(shè)這個(gè)未知的邊界具有一個(gè)已知的形式，但是又含有未知的變量。即邊界是由一個(gè)已知結(jié)構(gòu)的邊界函數(shù)決定，但邊界函數(shù)中的某些參數(shù)是未知的。因而，可以設(shè)計(jì)

3、一個(gè)自適應(yīng)律來獲得這個(gè)未知參數(shù)的估計(jì)值，從而可以獲得相應(yīng)的邊界函數(shù)估計(jì)值。這種方法中，除了假定不確定性的邊界的存在性以外，不需要其他任何關(guān)于不確定性的信息。給出的自適應(yīng)律是漸虧類型，這意味著當(dāng)系統(tǒng)性能滿足要求或者邊界函數(shù)的梯度值很小的時(shí)候，自適應(yīng)參數(shù)便不再隨著時(shí)間一直增長。此外，我們不僅證明了轉(zhuǎn)換為含有自適應(yīng)律的系統(tǒng)的穩(wěn)定性，而且對原始系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題進(jìn)行了理論上的證明，這一點(diǎn)在其他研究中一直是被忽視的。
　　對于不確定性的邊界是

4、模糊描述的柔性關(guān)節(jié)機(jī)器人，提出了一種新的模糊動(dòng)態(tài)系統(tǒng)控制設(shè)計(jì)方法。系統(tǒng)中的不確定性和狀態(tài)變量由模糊集來描述，而不是隨機(jī)系統(tǒng)理論。所提出的控制可以保證系統(tǒng)的確定性性能。這種控制不同于Takagi-Sugeno類型或者M(jìn)amdani類型或者其他基于IF-THEN規(guī)則的啟發(fā)式模糊控制。系統(tǒng)的最優(yōu)控制問題可以等效為一個(gè)考慮平均控制消耗的性能指標(biāo)最小化問題。這個(gè)性能指標(biāo)綜合了初始狀態(tài)、確定性的系統(tǒng)表現(xiàn)和平均的模糊控制消耗。分析表明，通過一階必要條

5、件得到的這個(gè)最小化問題的極值解就是最優(yōu)化問題的最小解，并可以通過二階充分條件來加以驗(yàn)證。
　　對于不確定柔性關(guān)節(jié)機(jī)器人的約束力伺服控制問題，首先引入了基于Udwadia-Kalaba理論的全新建模方法。系統(tǒng)不受約束運(yùn)動(dòng)的基本方程可以由牛頓或者拉格朗日動(dòng)力學(xué)來建立?？紤]約束條件時(shí)，運(yùn)用Moore-Penrose廣義逆矩陣揭示主動(dòng)力和約束力之間的內(nèi)在聯(lián)系。然后便可以通過Udwadia-Kalaba方程獲得約束力的解析解從而可以用在控制

6、中。由于這個(gè)方法使用的是約束條件的二階微分形式，因而同時(shí)適用于完整的和非完整約束。同時(shí)可以證明，穩(wěn)定性問題、路徑跟蹤問題和最優(yōu)化問題等均可以轉(zhuǎn)化成二階形式的約束。根據(jù)這些，提出了一個(gè)提供約束力的自適應(yīng)魯棒控制器從而可以使被控系統(tǒng)（或系統(tǒng)的一部分）跟隨給定的約束。系統(tǒng)中的不確定性也是由模糊集描述，對于初始條件也沒有限制。同時(shí)，可以保證系統(tǒng)的跟蹤誤差（或系統(tǒng)的其余部分）是一致有界和一致最終有界的。
　　對于本文的理論成果，第二、三章中