高次多變量公鑰密碼體制的設(shè)計與分析.pdf

1、多變量公鑰密碼體制（MPKC）被認(rèn)為可能有效抵抗量子計算機(jī)攻擊，倍受各國學(xué)者們的關(guān)注，已日漸成為了現(xiàn)代密碼學(xué)研究的熱點(diǎn)。由于多變量公鑰密碼體制的加解密過程是在較小有限域上的運(yùn)算，因此相對于傳統(tǒng)的公鑰密碼體制如RSA、DSA等，多變量公鑰密碼的加/解密效率更高。但存儲多變量多項式方程組需要消耗較大的空間，使得多變量公鑰密碼體制擁有著較大的密鑰量，這嚴(yán)重阻礙著其在實(shí)踐中的應(yīng)用。有效降低多變量公鑰密碼體制的密鑰量，仍是研究者們十分關(guān)注的一個方

2、向。
　　目前已有的多變量公鑰密碼體制的公鑰多項式的次數(shù)大多是二次的，它們幾乎都面臨著各種攻擊的威脅，如解方程，線性化方程攻擊，差分攻擊，秩攻擊等。經(jīng)分析，如果將公鑰多項式的次數(shù)增加到三次，將能有效的避免上述威脅，并大大地提高安全性。雖說這種改進(jìn)將增大密鑰量，但是這種犧牲空間換取高安全性是可行的。本文利用提升多變量公鑰體制的公鑰次數(shù)的思想，提出了三次UOV簽名體制和三次多變量公鑰密碼體制，并成功破解了喬等人提出四次的新多變公鑰密碼

3、體制。
　　由于UOV簽名體制的中心映射中不存在油變量的交叉項，使得攻擊者很容易實(shí)現(xiàn)油醋分離偽造私鑰，從而破解UOV體制。本文利用特殊的映射將中心映射的次數(shù)提升到三次，隱藏原UOV體制中心映射中的特殊結(jié)構(gòu)。經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)，新體制能夠有效地抵抗現(xiàn)有的安全分析方法，并且由于新體制中的醋變量相對較少，使得與原始體制相比，新體制的公鑰量降低了62％。
　　三次多變量公鑰密碼體制的核心思想將小域上的明文向量映射到大域上的三次單項式。雖然