基于衍射理論的計算機全息圖算法研究.pdf

1、計算機全息圖(computer generated hologram，CGH)具有制作簡單、便與存儲和傳輸、可以計算和顯示虛擬物體等特點，已經(jīng)逐漸取代了傳統(tǒng)的通過光學干涉方法生成的全息圖，成為了實現(xiàn)動態(tài)全息三維顯示的一個重要的基礎。但是，傳統(tǒng)的計算方法生成的計算機全息圖在重建過程中會存在零級衍射、散斑噪音以及彩色色差等問題，嚴重影響了重建圖像的質(zhì)量，在三維物體的全息圖計算方面，傳統(tǒng)的計算方法存在著數(shù)據(jù)量太大以及重建物體尺寸不可調(diào)節(jié)等問題

2、。所有這些問題都制約著全息顯示進一步的發(fā)展。因此，本文主要圍繞著計算機全息圖的計算方法展開了研究，目的是通過研究新的計算機全息圖的算法，解決全息圖在計算和顯示中存在的上述問題，進一步提高計算機全息圖在全息顯示中的實用性。本文主要研究工作和成果概括如下:
　　1.提出了基于分數(shù)階傅里葉變換的相位全息圖的算法。傳統(tǒng)的傅里葉全息圖是通過傅里葉變換來計算得到，其缺點是全息圖的重建圖像只能固定顯示在透鏡的焦平面上，并且存在著零級衍射噪音，影

3、響圖像的質(zhì)量。本文提出了用分數(shù)階傅里葉變換來計算物體到全息面的衍射傳播，并且結合迭代算法計算得到了純相位型分數(shù)階傅里葉全息圖。分數(shù)階傅里葉全息圖的特點是重建圖像可以顯示在透鏡后的任意平面上。利用這一特點，通過在透鏡焦平面上放置濾波片來阻擋掉零級衍射噪音，避免了重建圖像受零級衍射的影響。光學實驗結果證明了分數(shù)階傅里葉全息圖可以在透鏡后的任意平面重建不受零級衍影響的圖像。并且與采用非迭代算法相比，此算法生成的純相位全息圖其重建圖像的誤差更小

4、，實驗結果表明，對于256灰階的圖像，其重建圖像的均方根誤差(RMS)值大約可以下降45個灰階。此算法生成的分數(shù)階傅里葉全息圖可應用于全息視網(wǎng)膜顯示，把眼球透鏡看做分數(shù)階傅里葉變換系統(tǒng)中的對應透鏡，可以通過直接觀看分數(shù)階傅里葉全息圖來達到增強現(xiàn)實的效果。該成果已經(jīng)發(fā)表在Optics Communications和Journalof Display Technology上。
　　2.提出了基于非均勻傅里葉變換的全息圖的算法。傳統(tǒng)的多

5、平面三維物體的全息圖計算中，需要把三維光場分成多個二維的平行平面來單獨進行衍射計算，這樣帶來了數(shù)據(jù)量偏大的問題，并且還有大量的無用數(shù)據(jù)參與計算，浪費了存儲空間。我們根據(jù)衍射計算中采樣率與衍射距離的關系，采用基于非均勻傅里葉變換的菲涅爾衍射來計算全息圖，這種算法的優(yōu)勢是在全息圖的計算中只需要知道三維物體的強度信息和深度信息，節(jié)省了全息圖計算中所需要的數(shù)據(jù)量。實驗中我們計算了一個四個平面構成的三維物體，發(fā)現(xiàn)相比于傳統(tǒng)的算法，我們提出的算法只

6、需要一半的數(shù)據(jù)量來計算全息圖。在此基礎上，我們進一步對基于多邊形的三維物體采用非均勻傅里葉變換來計算每個傾斜多邊形的衍射，利用非均勻傅里葉變換的特點，實現(xiàn)計算中采樣率的人為調(diào)節(jié)，實驗結果證明了此算法突破了傳統(tǒng)的全息圖計算中物體尺寸不可調(diào)節(jié)的限制，可以重建出不同尺寸的三維物體，便于更清晰地觀察三維物體的景深效果。該成果已經(jīng)發(fā)表在ChineseOptics Letters和Opties Express上。
　　3.提出了基于誤差擴散濾

7、波器的相位全息圖的算法。傳統(tǒng)的GS迭代算法得到的相位全息圖，其重建圖像由于像素之間的二次干涉形成了嚴重的散斑噪音，大大降低了圖像的質(zhì)量。我們提出了用誤差擴散算法來計算純相位全息圖，其優(yōu)勢主要表現(xiàn)在:1）誤差擴散算法不需要迭代，提高了相位全息圖的計算速度;2）基于誤差擴散算法得到的全息圖其重建圖像的相位分布得到了極大的優(yōu)化，大大抑制了像素之間的二次干涉，從而抑制了散斑噪音。光學實驗結果證明了此全息圖算法對于純相位全息顯示中散斑抑制的有效性

8、。該成果子2015年Digital Holography and3D imaging會議以及2015年國際信息顯示會議(SID)上做口頭報告并發(fā)表于會議論文集上。
　　4.提出了基于卷積理論的彩色全息圖的算法。通常來講彩色全息圖的計算原理是把彩色圖像分成紅、綠、藍三基色的圖像，然后對每個分量單獨進行全息圖的計算，傳統(tǒng)的全息圖算法由于在計算過程中要遵循Nyquist采樣定理，使得重建圖像的大小與計算中的波長有一定的比例關系，因此對于

9、不同的波長，其重建圖像的大小會不一樣，從而造成了重建中的色差現(xiàn)象。本文提出了一種基于卷積算法的彩色全息圖計算方法，其特點是可以自由設定計算中圖像面和全息面的采樣率，從而擺脫了由波長來確定采樣率的約束關系。這樣紅綠藍三個分量的全息圖可以重建相同尺寸的各自分量的圖像，從而完成疊加合成彩色圖像，解決了由波長的不同而帶來的色差問題。在彩色全息圖的光學重建實驗中，我們采用一個空間光調(diào)制器來顯示彩色全息圖，其紅綠藍三色激光器分別照射對應分量的全息圖