差分進化算法的改進與應用.pdf

1、進化算法是一類受自然界規(guī)則啟發(fā)的隨機優(yōu)化方法的總稱，其用途十分廣泛。差分進化是其中一種具有代表性的算法，具有結構簡單、參數少、收斂快等特點。目前，差分進化算法的研究已經受到越來越多的學者和工程人員的重視。經過近二十年的發(fā)展，差分進化算法的性能已經得到了顯著的提升。但是，根據“無免費午餐”理論，針對特定問題的有效算法仍有待研究。在深入研究差分進化算法優(yōu)化機理的基礎上，針對無約束優(yōu)化、約束優(yōu)化和魯棒優(yōu)化三類問題的特性，結合差分進化算法的性質

2、，對三類問題的求解方法展開了系統(tǒng)研究。
　　針對無約束優(yōu)化問題，當變量之間存在較強的相關性時，其求解將變得十分困難。在深入研究了差分進化算法優(yōu)化機理的基礎上，提出了改進策略，使其分別適用于簡單的單峰問題和復雜的多峰問題。針對簡單問題，為了增強算法的勘探能力，提出了分組變異算子。個體按照適應度函數值的大小歸入不同的組別；不同組別中的個體選擇不同的變異個體，從而能夠平衡算法空間搜索能力和局部收斂速度。針對復雜問題，提出了基于JADE算

3、法的模式保留策略。較小的CR值被賦予種群中較優(yōu)的個體，從而保證了更優(yōu)秀的模式有更大概率進入子代個體中。實驗驗證了該方法提升了求解多峰測試問題時的性能。針對搜索全局最優(yōu)較難的八個低維實際應用問題，提出了一種改進的JADE算法。在基礎向量上，增加了三個差異向量的擾動。在交叉操作中，從種群中隨機選擇一個個體取代父代個體，有效地提高了種群的多樣性。采用國際上通用的標準測試函數，對所提算法進行了測試，并與性能優(yōu)秀的改進差分進化算法和其它具有代表性

4、的優(yōu)化算法進行了比較，結果驗證了算法在特定問題上的有效性和優(yōu)越性。
　　針對約束優(yōu)化問題，設計了高效的約束條件處理機制。在深入研究了約束優(yōu)化問題特性的基礎上，應用差分進化算法結合ε約束優(yōu)化方法提出了不同的改進策略。針對約束優(yōu)化問題中可行域一般都是連續(xù)的特性，應用種群中個體的約束違反度確定較優(yōu)子代可能存在的區(qū)域，通過該篩選機制去除子代種群中較差的個體，減少在較差個體上花費的計算成本。針對差分進化算法搜索過程中子代集中于特定區(qū)域的特性

5、，提出了逆模型的概念，將原模型的目標函數值轉化為約束條件：f?x?? fbest，將原模型的約束違反度定義為逆模型的目標函數，其中fbest定義為種群中最優(yōu)個體的目標函數值，提出了基于ε約束優(yōu)化方法的個體選擇操作的判斷標準。該策略能夠將種群快速聚集在最優(yōu)解附近，從而加快算法收斂的速度。通過測試國際上通用的標準測試函數以及與其它優(yōu)秀算法的對比，驗證了算法的有效性。
　　針對魯棒優(yōu)化問題，提出了一類基于樣本點的快速優(yōu)化算法。一般的優(yōu)化

6、方法計算魯棒解需要花費大量的時間成本，因此其不能滿足實際需求?？焖亵敯羲惴ㄔ诓淮_定量的變化范圍內隨機生成一組樣本點，并計算不確定量取該組樣本點時問題的最優(yōu)解。通過局部搜索策略求解該最優(yōu)解的真實魯棒值和其對應的擾動值，并將該擾動值加入樣本點集合。如此迭代，直至達到搜索終止條件。將提出的算法應用于求解魯棒無約束優(yōu)化問題和魯棒約束優(yōu)化問題，驗證了算法的有效性。
　　將上述方法應用于通用電機的優(yōu)化設計和汽車側面碰撞優(yōu)化設計等多個工程實例問