改進(jìn)差分進(jìn)化算法在分?jǐn)?shù)階控制系統(tǒng)中的應(yīng)用.pdf

1、分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)以分?jǐn)?shù)階微積分為基礎(chǔ),將傳統(tǒng)微積分的階次由整數(shù)域擴(kuò)展到整個復(fù)數(shù)域,以充實整數(shù)階系統(tǒng)所無法精確描述的現(xiàn)象。傳統(tǒng)微積分只能反映出函數(shù)的部分特性,但分?jǐn)?shù)階微積分則可通過加權(quán)來表達(dá)函數(shù)的全部信息。在不同領(lǐng)域中,使用分?jǐn)?shù)階微積分?jǐn)?shù)學(xué)模型可以更準(zhǔn)確地刻畫系統(tǒng)的動態(tài)特性,有效提高了系統(tǒng)的設(shè)計與控制。近年來,分?jǐn)?shù)階微積分被各領(lǐng)域所廣泛關(guān)注,并已開始在工程應(yīng)用中發(fā)揮作用。分?jǐn)?shù)階控制理論正是將分?jǐn)?shù)階微積分引入經(jīng)典控制理論而形成的一個學(xué)科分支,實踐

2、證明分?jǐn)?shù)階微積分在控制領(lǐng)域可以產(chǎn)生比傳統(tǒng)整數(shù)階更好的效果。
　　差分進(jìn)化算法是一種基于生物遺傳進(jìn)化規(guī)律的連續(xù)空間內(nèi)的全局優(yōu)化策略。針對傳統(tǒng)遺傳算法的不足,其使用浮點編碼和算數(shù)運算方式代替二進(jìn)制編碼和邏輯運算,解決了遺傳算法中收斂速度慢和控制參數(shù)難以確定等問題。經(jīng)過將近二十年的發(fā)展,差分進(jìn)化算法被廣泛應(yīng)用在各種實際問題中,同時對于收斂速度和抗早熟的要求,形成了多種改進(jìn)的差分進(jìn)化算法,不僅擴(kuò)大了算法的應(yīng)用范圍,也使得算法的效率有所提高

3、。
　　本文著重研究了差分進(jìn)化算法及其改進(jìn)在分?jǐn)?shù)階控制系統(tǒng)中的應(yīng)用問題,主要研究內(nèi)容如下:提出了一種參數(shù)自適應(yīng)的改進(jìn)型差分進(jìn)化算法,本算法可根據(jù)群體適應(yīng)度方差及個體適應(yīng)度精度對縮放因子F進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整,仿真證明該方法能夠有效克服傳統(tǒng)方法出現(xiàn)收斂早熟的問題,以防止種群陷入局部最優(yōu)狀態(tài);由于分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)是以增加自由度為代價來保證描述系統(tǒng)的精度,因此會增加系統(tǒng)在辨識上的難度,因此本文提出的改進(jìn)差分進(jìn)化算法,根據(jù)系統(tǒng)的時域響應(yīng)數(shù)據(jù),通過設(shè)計

4、合理的適應(yīng)度函數(shù)對分?jǐn)?shù)階SISO系統(tǒng)進(jìn)行辨識。這種改進(jìn)的差分進(jìn)化算法,能夠同時辨識系統(tǒng)的模型結(jié)構(gòu)及參數(shù),對于模型未知的系統(tǒng)也有較好的適應(yīng)度;PID控制器需要整定的參數(shù)只有三個,即比例系數(shù),積分和微分系數(shù)。然而分?jǐn)?shù)階PID控制器引入了兩個新變量,微分和積分階次,使得分?jǐn)?shù)階PID控制器的參數(shù)變化范圍擴(kuò)大。針對這個特點,本文在目標(biāo)函數(shù)的選取上采用ITAE準(zhǔn)則與誤差、控制信號加權(quán),分別對整數(shù)階和分?jǐn)?shù)階被控對象進(jìn)行理論分析與數(shù)值仿真,結(jié)果證明提出