改進差分進化算法在分數(shù)階控制系統(tǒng)中的應用.pdf

1、分數(shù)階系統(tǒng)以分數(shù)階微積分為基礎,將傳統(tǒng)微積分的階次由整數(shù)域擴展到整個復數(shù)域,以充實整數(shù)階系統(tǒng)所無法精確描述的現(xiàn)象。傳統(tǒng)微積分只能反映出函數(shù)的部分特性,但分數(shù)階微積分則可通過加權來表達函數(shù)的全部信息。在不同領域中,使用分數(shù)階微積分數(shù)學模型可以更準確地刻畫系統(tǒng)的動態(tài)特性,有效提高了系統(tǒng)的設計與控制。近年來,分數(shù)階微積分被各領域所廣泛關注,并已開始在工程應用中發(fā)揮作用。分數(shù)階控制理論正是將分數(shù)階微積分引入經(jīng)典控制理論而形成的一個學科分支,實踐

2、證明分數(shù)階微積分在控制領域可以產(chǎn)生比傳統(tǒng)整數(shù)階更好的效果。
　　差分進化算法是一種基于生物遺傳進化規(guī)律的連續(xù)空間內(nèi)的全局優(yōu)化策略。針對傳統(tǒng)遺傳算法的不足,其使用浮點編碼和算數(shù)運算方式代替二進制編碼和邏輯運算,解決了遺傳算法中收斂速度慢和控制參數(shù)難以確定等問題。經(jīng)過將近二十年的發(fā)展,差分進化算法被廣泛應用在各種實際問題中,同時對于收斂速度和抗早熟的要求,形成了多種改進的差分進化算法,不僅擴大了算法的應用范圍,也使得算法的效率有所提高

3、。
　　本文著重研究了差分進化算法及其改進在分數(shù)階控制系統(tǒng)中的應用問題,主要研究內(nèi)容如下:提出了一種參數(shù)自適應的改進型差分進化算法,本算法可根據(jù)群體適應度方差及個體適應度精度對縮放因子F進行自適應調(diào)整,仿真證明該方法能夠有效克服傳統(tǒng)方法出現(xiàn)收斂早熟的問題,以防止種群陷入局部最優(yōu)狀態(tài);由于分數(shù)階系統(tǒng)是以增加自由度為代價來保證描述系統(tǒng)的精度,因此會增加系統(tǒng)在辨識上的難度,因此本文提出的改進差分進化算法,根據(jù)系統(tǒng)的時域響應數(shù)據(jù),通過設計

4、合理的適應度函數(shù)對分數(shù)階SISO系統(tǒng)進行辨識。這種改進的差分進化算法,能夠同時辨識系統(tǒng)的模型結構及參數(shù),對于模型未知的系統(tǒng)也有較好的適應度;PID控制器需要整定的參數(shù)只有三個,即比例系數(shù),積分和微分系數(shù)。然而分數(shù)階PID控制器引入了兩個新變量,微分和積分階次,使得分數(shù)階PID控制器的參數(shù)變化范圍擴大。針對這個特點,本文在目標函數(shù)的選取上采用ITAE準則與誤差、控制信號加權,分別對整數(shù)階和分數(shù)階被控對象進行理論分析與數(shù)值仿真,結果證明提出