基于輔助函數(shù)的自適應(yīng)差分進(jìn)化算法研究.pdf

1、全局優(yōu)化問題在實(shí)際生活中很常見，通常情況下，經(jīng)濟(jì)模型、金融、網(wǎng)絡(luò)交通、數(shù)據(jù)庫以及集成電路設(shè)計(jì)等問題都可以被建模成全局優(yōu)化問題。所以，對該問題的研究具有十分重要的意義。
　　全局優(yōu)化問題的一個(gè)難點(diǎn)是該問題的局部最優(yōu)解不止一個(gè)，而現(xiàn)有的傳統(tǒng)方法對于復(fù)雜的全局優(yōu)化問題不夠高效，因此不能直接有效地應(yīng)用于求解全局最優(yōu)化問題。智能算法的出現(xiàn)很好地解決了這個(gè)問題，而差分進(jìn)化算法是一種高效的進(jìn)化算法。
　　在本文中我們主要研究基于輔助函數(shù)的

2、差分進(jìn)化算法，具體研究內(nèi)容如下：
　　本文分別提出了兩種基于輔助函數(shù)的自適應(yīng)差分進(jìn)化算法。
　　1.由于差分進(jìn)化算法在進(jìn)化后期，種群多樣性會隨著個(gè)體之間差異的減小而降低，容易導(dǎo)致早熟收斂現(xiàn)象，從而陷入局部最優(yōu)。為了使算法跳出局部最優(yōu)，本文在差分進(jìn)化算法的基礎(chǔ)上，結(jié)合了填充函數(shù)方法可以跳出局部最優(yōu)解的優(yōu)點(diǎn)，在第三章中提出了一種新的基于填充函數(shù)的自適應(yīng)差分進(jìn)化算法SDEBF。首先，為了增加初始種群的多樣性，提出了一種新的初始化種

3、群的方法，并且對初始種群進(jìn)行了劃分；其次，對變異算子進(jìn)行了改進(jìn)，提出一種新的縮放因子，根據(jù)各子種群的特點(diǎn)動態(tài)改變縮放因子，并對不同子種群采用不同的變異策略。為了測試算法SDEBF的性能，我們對幾個(gè)經(jīng)典的連續(xù)可微問題進(jìn)行了求解，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，SDEBF算法能夠有效的解決連續(xù)可微問題。
　　2.由于 SDEBF算法中使用填充函數(shù)時(shí)，使用了擬牛頓法進(jìn)行了局部搜索，因此對求解問題有連續(xù)可微性的要求，這使得算法具有一定的局限性。為了使得算法

4、能跳出局部最優(yōu)，并且適用范圍更加廣泛，本文在第四章中提出了一種新的基于平滑函數(shù)的自適應(yīng)差分進(jìn)化算法SDEBS。在本算法中，首先，結(jié)合平滑技術(shù)對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行處理，能夠去掉很多差的個(gè)體，加快搜索速度；其次，提出了一種新的自適應(yīng)的均勻交叉算子，能有效的保持種群多樣性；最后提出了一種新的混合選擇算子，克服了傳統(tǒng)選擇算子的不足，有效的保證了下一代子種群的個(gè)體質(zhì)量，并在進(jìn)化后期提高了算法的收斂速度。
　　為了測試本文提出的兩個(gè)新算法，我們分別