超圖理論算法研究及其在圖像分類中的應用.pdf

1、在機器學習的問題中，我們常常假設(shè)我們感興趣的對象兩兩之間的具有某種關(guān)系。而這些對象的集合與其所包含的兩兩之間的關(guān)系很自然的能夠用一個圖來表示。其中，對象由圖的頂點來表示，而兩個頂點之間的關(guān)系以圖的邊來表示。然而，在許多現(xiàn)實世界的問題中，我們感興趣的對象之間的關(guān)系并不僅僅是兩兩之間的關(guān)系，而是多元甚至是更復雜的關(guān)系。如果只是簡單的把多元關(guān)系壓縮成兩兩之間的序?qū)﹃P(guān)系來處理，不可避免的會丟失很多有用的信息，也會對我們的機器學習算法的準確性造成

2、一定程度的影響。一個超圖的邊能夠包含多個結(jié)點，因此它比普通圖包含了更多信息。我們使用超圖來代替圖，來表示我們感興趣的對象之間的復雜關(guān)系，不僅可以有效的保存對象之間的復雜關(guān)系信息，也一定程度上確保了機器學習算法在描述數(shù)據(jù)關(guān)系信息上的準確性。
　　本文主要研究了超圖的基本性質(zhì)和超圖的拉普拉斯矩陣，并且分析了將普通圖的分割，隨機行走，譜分割，迭代推演推廣到超圖上等方法，以及討論這些算法的相關(guān)特性。
　　本文同時將超圖的分類方法運用