帶有記憶為1的二進(jìn)制信道的零錯(cuò)誤信道容量.pdf

1、信道容量問題是信息論中的一個(gè)核心問題，Shannon給出的信道編碼定理是指，對于一個(gè)有噪聲的信道，當(dāng)信息的傳輸速率不大于信道容量時(shí)，通過增加傳輸序列的長度，可以使得傳輸?shù)腻e(cuò)誤概率趨近于0。隨著信息論不斷的發(fā)展，人們意識到有一些信道是不能容忍傳輸錯(cuò)誤（例如當(dāng)只需要傳輸少量信息時(shí)），因此要求錯(cuò)誤概率必須等于0，繼而引出零錯(cuò)誤信道容量這一概念。不同于經(jīng)典的信道容量，零錯(cuò)誤信道容量要求當(dāng)信息的傳輸速率不大于零錯(cuò)誤信道容量時(shí)，一定存在某種傳輸策略

2、使得傳輸?shù)腻e(cuò)誤概率等于0。
　　零錯(cuò)誤信道容量這一概念被提出后，相較于經(jīng)典的信道容量，零錯(cuò)誤信道容量對傳輸性能要求很高，同時(shí)也涉及到組合數(shù)學(xué)等其他知識，一直是一個(gè)很具有挑戰(zhàn)性的問題，相關(guān)的研究進(jìn)展很緩慢。因此，研究者們從對普遍結(jié)論的研究轉(zhuǎn)向?qū)μ乩难芯?。其中一個(gè)最為簡單的模型就是，帶有記憶為1的二進(jìn)制離散信道。在本文之前，已經(jīng)有研究者計(jì)算出其中部分信道的具體零錯(cuò)誤信道容量，或給出下界。
　　本文首先闡述了有關(guān)零錯(cuò)誤信道容量研

3、究的進(jìn)展，指出由于該問題的研究過于困難，因此在近幾年的研究中，研究者們開始把研究重心轉(zhuǎn)移到一些特定信道，其中包括化學(xué)信道，時(shí)間信道，以及本文所研究的帶有記憶為1的二進(jìn)制信道容量。然后對本文中將要運(yùn)用的信息論基礎(chǔ)知識予以闡述，繼而詳細(xì)羅列了有關(guān)帶有記憶為1的零錯(cuò)誤信道容量的已有研究結(jié)論。接著本文針對該模型下還未解決的問題進(jìn)行研究，并計(jì)算出來了其中關(guān)鍵的六種信道所對應(yīng)的零錯(cuò)誤信道容量。最后利用包含與被包含關(guān)系，推出了其余所有的記憶為1的零錯(cuò)