指數(shù)型阻尼模型及其在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)動力分析中的應(yīng)用.pdf

1、阻尼是振動系統(tǒng)的重要動力特性之一。經(jīng)過了百余年來的發(fā)展，研究者們提出了多種阻尼模型的假設(shè)，每種阻尼模型都有各自的動力分析方法和適用范圍。在工程實踐中，粘滯阻尼模型因其數(shù)學(xué)上的簡便性而廣泛地用來描述振動系統(tǒng)中的阻尼特性。然而，該模型假設(shè)阻尼力與瞬時速度相關(guān)，計算出的每周能量損失與外激勵頻率成正比，這并不能真實地反映許多工程材料或結(jié)構(gòu)復(fù)雜的阻尼耗能特性。因此，深入研究其它形式的阻尼模型及其相應(yīng)的動力分析方法，以期能夠更好地描述振動系統(tǒng)的阻尼

2、特性是土木工程和其它相關(guān)領(lǐng)域的重要課題。
　　針對經(jīng)典的粘滯阻尼理論在描述固體材料的阻尼耗能特性中的局限性，本文引入了一種更加合理的指數(shù)型阻尼模型來描述混凝土這種弱粘彈性材料的阻尼耗能特性。在討論固體材料阻尼耗能機理的基礎(chǔ)上，通過理論分析，建立含有指數(shù)型阻尼系統(tǒng)的運動學(xué)方程，并發(fā)展了指數(shù)型阻尼系統(tǒng)的動力分析方法以及阻尼參數(shù)識別方法。最后通過試驗研究，識別出混凝土材料的松弛因子，驗證了該模型對描述混凝土材料阻尼特性的適用性。本文的主

3、要內(nèi)容如下:
　　首先，研究了復(fù)阻尼理論在描述固體材料阻尼耗能的特點，討論了復(fù)阻尼系統(tǒng)的動力分析方法以及目前復(fù)阻尼理論在數(shù)學(xué)描述上存在的問題。根據(jù)對偶原則，結(jié)合高斯積分和精細(xì)積分的基本方法，給出了復(fù)阻尼系統(tǒng)動力方程的時程積分遞推表達(dá)式，并對復(fù)阻尼動力方程時程積分的穩(wěn)定性問題做進(jìn)一步探討。
　　其次，研究了指數(shù)型阻尼系統(tǒng)運動方程的時程分析方法。基于一種無條件穩(wěn)定的微分求積法，給出了這種非粘滯阻尼系統(tǒng)的逐步積分表達(dá)式，得到一種兼

4、顧精度和效率且適用性更強的數(shù)值積分方法。
　　第三，研究了指數(shù)型阻尼系統(tǒng)頻域計算方法。根據(jù)離散傅立葉變換(DFT)的基本理論，通過引入擬力法來處理非零初始條件，有效地將DFT/FFT法擴展到指數(shù)型阻尼系統(tǒng)中去，得到了更廣泛適用的頻域分析方法。
　　第四，基于擬變分原理，通過理論推導(dǎo)，建立了含有指數(shù)型阻尼系統(tǒng)的運動方程，為后面提出的指數(shù)型阻尼模型的阻尼參數(shù)識別方法提供了理論支持。
　　第五，針對目前指數(shù)型阻尼模型參數(shù)識別