SU(1,2)和Sp(4)量子干涉儀以及最優(yōu)相位敏感性分析.pdf

1、量子計量學運用量子力學特性來實現(xiàn)高精度測量。量子計量學最初是為了探測引力波，后來隨著量子信息科學的出現(xiàn)，量子計量學得到了進一步的發(fā)展。本論文運用李群和李代數(shù)理論來研究兩類之前沒有被研究過的干涉儀，目標是使相位敏感性達到海森堡極限，也就是讓相位敏感性幾乎等于干涉儀中總光子數(shù)的倒數(shù)。
　　論文主要分為三個部分。
　　第一部分研究了 SU(1,2)量子干涉儀。李群 SU(1,2)在這里用來刻畫此類干涉儀的模式變換。我們考慮了兩種輸

2、入的情況：一種是全部真空態(tài)輸入，另一種是一個相干態(tài)和兩個真空態(tài)輸入。兩種情況下，我都先定性分析了它的相位敏感性，后進行了定量的計算。結(jié)果發(fā)現(xiàn)在全真空態(tài)輸入時，SU(1,2)干涉儀的相位敏感性不但達到海森堡極限，而且達到了 Cramer-Rao界。除此之外，SU(1,2)干涉儀還超過了 SU(1,1)干涉儀的相位敏感性。而如果一個相干態(tài)被注入SU(1,2)干涉儀，只有當它被加到第三個輸入端口時，相位敏感性才能在較強的放大增益的情況下達到海

3、森堡極限。
　　第二部分討論了 Sp(4)干涉儀。我研究了兩種干涉儀的組合方式：分束器在前，四波混頻器在后；四波混頻器在前，分束器在后。兩種方案都考慮了一個相干態(tài)注入的情況，而四波混頻器在前的方案還考慮了第二個輸入注入壓縮真空態(tài)的情況。在所有這些 Sp(4)干涉儀的方案中，相位敏感性都無法超越標準量子極限。
　　第三部分研究了在給定平均光子數(shù)的情況下，為了提高 SU(1,1)干涉儀的相位敏感性，哪種態(tài)是最優(yōu)的輸入態(tài)。數(shù)值計算