基于雅克比旋量模型的三維公差分析方法研究及在發(fā)動(dòng)機(jī)裝配中的應(yīng)用.pdf

1、發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、功能要求多，由缸體、曲軸、連桿、活塞、氣門和缸蓋等眾多精密零部件裝配而成。零部件的精度直接影響到發(fā)動(dòng)機(jī)的功率、扭矩和油耗等性能。摸清零部件精度與整機(jī)性能的映射關(guān)系，對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)和制造至關(guān)重要。目前，發(fā)動(dòng)機(jī)裝配體的公差分析仍以傳統(tǒng)的一/二維尺寸鏈為主，難以有效處理特征上的方向和形狀等幾何公差信息、及其相互間的耦合關(guān)系。三維公差分析技術(shù)在三維空間表達(dá)特征的變動(dòng)，并將這些變動(dòng)量傳遞到功能要求處，可以將傳統(tǒng)尺寸鏈無法處理的幾

2、何公差及其耦合關(guān)系考慮進(jìn)來，使得分析過程更加合理、分析結(jié)果更加精確。三維公差分析可從尺寸鏈角度分析發(fā)動(dòng)機(jī)精度與性能的映射關(guān)系。
　　雅克比旋量模型是一種典型的三維公差分析模型，其結(jié)合了適合公差表達(dá)的旋量模型和適合公差傳遞的雅克比矩陣，有著簡潔的數(shù)學(xué)表達(dá)和精確的求解結(jié)果，以及豐富的工程語義。對(duì)于諸如發(fā)動(dòng)機(jī)等含有大量幾何公差信息、以平面和圓柱特征為主、且軸孔多為間隙裝配的復(fù)雜裝配體，雅克比旋量模型是理論上較為合適的三維公差分析模型。<

3、br>　　本文將雅克比旋量模型引入到發(fā)動(dòng)機(jī)裝配體的公差分析中，建立特征旋量在組合公差限制下的矢量變動(dòng)及其相互間的約束方程，并給出了考慮這些變動(dòng)和約束關(guān)系的傳遞算法。同時(shí)，針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)裝配體中存在著局部并聯(lián)的尺寸鏈結(jié)構(gòu)，提出了該結(jié)構(gòu)的旋量表達(dá)及求解算法。此外，為了區(qū)分量化每一個(gè)參與計(jì)算的公差，創(chuàng)建了統(tǒng)計(jì)條件下的公差貢獻(xiàn)度及其分解算法，最終實(shí)現(xiàn)了對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)裝配體準(zhǔn)確可靠的三維公差分析。本文的研究內(nèi)容及創(chuàng)新成果如下：
　　(1)典型特征三維

4、幾何公差的雅克比旋量建模方法
　　針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)零部件的特征和公差類型，首先介紹了平面和圓柱特征的旋量表達(dá)，并從數(shù)學(xué)原理上詳細(xì)推導(dǎo)了圓錐結(jié)構(gòu)的旋量表達(dá)式。同時(shí)，也介紹了雅克比旋量模型的特點(diǎn)及存在的不足。然后，給出了圓錐、圓柱和平面特征在公差、尤其是組合公差限制下的旋量中各矢量的變動(dòng)及其相互間的約束方程。引入這些變動(dòng)和約束關(guān)系，保證了基于旋量的公差表達(dá)模型與公差標(biāo)準(zhǔn)相一致。最后，應(yīng)用蒙特卡洛仿真方法，將特征旋量中的矢量變動(dòng)和約束方程融入

5、到雅克比旋量模型中，提升了雅克比旋量模型的準(zhǔn)確性和可靠性。
　　(2)局部并聯(lián)尺寸鏈的雅克比旋量構(gòu)造與求解
　　針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)裝配結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，將在雅克比旋量模型的串聯(lián)傳遞路徑中可構(gòu)成局部連接回路的這類裝配連接結(jié)構(gòu)定義為局部并聯(lián)尺寸鏈，并總結(jié)歸納了幾種典型的由平面和圓柱特征所形成的局部并聯(lián)尺寸鏈結(jié)構(gòu)。對(duì)這些結(jié)構(gòu)進(jìn)行深入分析，提出了在雅克比旋量模型中處理這種特殊結(jié)構(gòu)的方法。該方法避免了并聯(lián)雅克比矩陣的建模求解，提高了模型的實(shí)用性。<

6、br>　　(3)雅克比旋量模型的公差貢獻(xiàn)度計(jì)算及分解
　　針對(duì)極值條件下雅克比旋量模型公差貢獻(xiàn)度的局限性，本文給出了統(tǒng)計(jì)條件下雅克比旋量模型的公差貢獻(xiàn)度計(jì)算方法。然而，該算法僅能計(jì)算特征上所有公差的貢獻(xiàn)度，對(duì)于特征上的組合公差信息，尚不能量化分解其各自的貢獻(xiàn)度。因此，基于數(shù)據(jù)擬合方法，將特征上的組合公差貢獻(xiàn)度分解到每一個(gè)具體的公差，以實(shí)現(xiàn)區(qū)分量化每一個(gè)公差信息的目的。
　　(4)雅克比旋量模型在發(fā)動(dòng)機(jī)裝配公差分析中的應(yīng)用

7、r>　　在上述研究的基礎(chǔ)之上，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)和配氣機(jī)構(gòu)進(jìn)行了三維公差分析。對(duì)于曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，重點(diǎn)介紹了平面和圓柱特征旋量中矢量的變動(dòng)及其相互間的約束關(guān)系建模方法，以及局部并聯(lián)尺寸鏈的處理方法。對(duì)比結(jié)果驗(yàn)證了本文所提方法的準(zhǔn)確性和可靠性。對(duì)于配氣機(jī)構(gòu)，則重點(diǎn)介紹了挺柱選配前后的計(jì)算過程，現(xiàn)場實(shí)際分組情況印證了計(jì)算的準(zhǔn)確性。
　　本文面向復(fù)雜發(fā)動(dòng)機(jī)裝配體的大量幾何公差信息，研究基于雅克比旋量模型的三維公差表達(dá)和傳遞建模方法，提