基于非負(fù)張量分解的人臉識別算法研究.pdf

1、近幾十年來，人臉識別技術(shù)在生物特征識別研究領(lǐng)域取得了顯著成果，很多人臉識別方法被提出并應(yīng)用到我們的實際生活。如主成分分析(PCA)、獨立成分分析(ICA)、等距映射(ISOMAP)等。
　　非負(fù)矩陣分解(Nonnegative Matrix Factorization, NMF)是由Lee和Seung于1999年提出的一種處理數(shù)據(jù)的方法。該算法被提出后引起了人們的研究熱潮，被應(yīng)用到很多領(lǐng)域。由于一幅灰度人臉圖像可以看作是一個矩陣且

2、矩陣中的元素都是非負(fù)的，所以NMF方法也可以應(yīng)用到人臉識別領(lǐng)域并取得了顯著的效果。
　　無論是線性或非線性的識別方法，還是非負(fù)矩陣分解算法，這些典型的人臉識別方法都會將高維的人臉圖像矩陣進行降維，降成低維的向量再進行識別，這樣就破壞了人臉圖像原有的幾何結(jié)構(gòu)，且進行數(shù)據(jù)降維與特征提取時，信息在此過程中可能會丟失，也可能導(dǎo)致“維數(shù)災(zāi)難”和小樣例情形的發(fā)生。而非負(fù)張量分解(Nonnegative Tensor Factorization

3、, NTF)作為NMF的多線性推廣，在一定程度上可以避免上述缺點。
　　針對上面存在的問題，本文首先闡述了NMF的有關(guān)知識，在此基礎(chǔ)上，論文介紹了張量概念及張量代數(shù)基本運算，給出了NTF基于不同距離下的目標(biāo)函數(shù)以及常用的NTF算法：乘性迭代算法和基于交替非負(fù)最小二乘法的算法，同時也給出了它們的迭代規(guī)則。從算法的推導(dǎo)過程可以看到：NTF算法在分解過程中不會將矩陣會向量化，這樣就不會破壞矩陣的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，減少其信息的丟失。
　　在