面向計算機(jī)圖像處理的量子算法研究.pdf

1、作為信息處理領(lǐng)域的重要分支，數(shù)字圖像處理在武器制導(dǎo)、醫(yī)學(xué)治療和網(wǎng)絡(luò)檢索等諸多方面都有廣泛應(yīng)用。隨著數(shù)字圖像獲取技術(shù)的飛速發(fā)展，圖像分辨率以及圖像采集頻率都急劇增加。然而經(jīng)典計算的運算能力已基本達(dá)到極限，這導(dǎo)致了目前經(jīng)典圖像處理已無法繼續(xù)實現(xiàn)高精確性和高實時性的兼得。為了尋求更高的計算性能，新型計算模型的探索從未停歇。
　　作為最受關(guān)注的新型模型，量子計算一直是信息處理領(lǐng)域的研究熱點。尤其在Shor大數(shù)質(zhì)因子分解和Grover搜索等

2、量子算法提出之后，人們逐漸認(rèn)識到量子計算有望突破經(jīng)典計算極限，從而為整個信息處理領(lǐng)域帶來顛覆性的劇變。然而目前針對圖像處理的量子計算理論研究尚處于起步階段，人們?nèi)耘腔灿谌绾卫昧孔有畔⒈碚鲌D像的問題，很難設(shè)計出能解決實際問題的量子圖像處理算法，故仍然無法利用量子機(jī)制的特性來解決圖像處理所遇到的挑戰(zhàn)。
　　為了解決這一問題，本文的研究構(gòu)建了一套完整的量子圖像處理體系，其良好地利用了量子機(jī)制實現(xiàn)了高精確性、高實時性圖像處理，從而解決了

3、經(jīng)典圖像處理的性能難題。從底層圖像存儲，到中層圖像預(yù)處理，再到上層圖像分類，本文自底向上分三個層次完成整個量子圖像處理體系的構(gòu)建：
　　1.量子圖像存儲模型
　　為了利用量子機(jī)制進(jìn)行圖像處理，我們首先需要將圖像信息以特定的方式保存在量子態(tài)中。針對現(xiàn)有的量子圖像存儲模型在圖像色彩信息存儲方式上所存在的缺陷，本文首次利用量子序列的計算基態(tài)保存圖像像素的色彩信息，提出了一種新型量子圖像存儲模型NEQR。相比目前最優(yōu)的模型FRQI，

4、NEQR能夠更靈活方便地進(jìn)行多種圖像幾何變換和色彩變換，量子圖像壓縮率提高約1.5倍。同時，該模型能夠?qū)崿F(xiàn)經(jīng)典圖像的重建。
　　新型量子圖像存儲模型適用于所有的點陣圖像。我們將該模型進(jìn)行改進(jìn)并設(shè)計了Q UALP I模型，首次將以對數(shù)極坐標(biāo)的方式采樣的圖像信息存儲在量子態(tài)中。因此，相比現(xiàn)有的存儲模型，新型量子圖像存儲模型適用范圍更廣，可用性更強(qiáng)，更適合作為整個量子圖像處理體系的底層模型。
　　2.量子圖像預(yù)處理算法
　　

5、圖像像素級信息無法直接用于圖像內(nèi)容的理解。因此，基于量子圖像信息，我們研究了量子圖像預(yù)處理算法，從量子圖像中挖掘出帶有語義的抽象信息。
　　在該層次的研究中，我們設(shè)計了四種具有代表性的量子圖像預(yù)處理算法：1）量子圖像邊緣提取算法。該算法利用Gro ver算法思想在像素中查找所有具有邊緣特性的像素點，相比于經(jīng)典的Sobe l邊緣提取算法，能夠取得指數(shù)量級的性能提升。2）量子圖像直方圖繪制算法。該算法利用量子累加器將具有相同色彩值的像

6、素進(jìn)行分組統(tǒng)計，相比于經(jīng)典直方圖計算方法，能夠取得平方量級的性能提升。3）量子圖像特征提取算法。該算法利用量子圖像間的加減法操作完成為圖像像素的快速掩模計算，相比于經(jīng)典特征提取方法，能夠取得指數(shù)量級的性能提升。4）量子圖像配準(zhǔn)算法。該算法利用量子Fourier變換的思想將參考圖像擴(kuò)張成量子圖像庫，再利用Grover算法在圖像庫中進(jìn)行搜索。相比樸素的經(jīng)典配準(zhǔn)方法，該算法取得約四次方量級的性能提升。
　　3.基于相似性檢測的量子圖像分

7、類算法
　　圖像分類是圖像處理的終極目標(biāo)之一。基于圖形的圖像分類是目前最重要的研究方法之一。而針對量子圖像的特征提取研究已在量子圖像與圖形之間搭建了通路。因此，本文利用量子漫步工具針對圖像相似性度量開展了一系列研究，從而實現(xiàn)了基于圖形的圖像分類識別工作。
　　本文首次利用量子漫步設(shè)計了檢測最大公共子圖的不精確算法Q wa lk。通過對量子漫步相干相消性的研究發(fā)現(xiàn)：利用量子漫步能夠快速地檢測出圖形間的同構(gòu)子結(jié)構(gòu)。將這些結(jié)構(gòu)按序

8、合并，即得到近似的最大公共子圖檢測結(jié)果。實驗發(fā)現(xiàn)，相比于目前其他不精確算法，Q wa lk具有更好的通用性，精確性和抗噪性，將其利用在圖像聚類測試中也具有更高的精準(zhǔn)度。同時在目前通用的不精確算法中，該算法的時間復(fù)雜度最低。
　　接著，本文利用量子漫步設(shè)計了一種新的度量圖相似性的圖核函數(shù)QW。通過對量子漫步相干相長性的研究發(fā)現(xiàn)：量子漫步能夠?qū)D形間的微小差異放大，故利用量子漫步提取的圖形的特征具有更好的區(qū)分能力。因此我們利用量子漫步

9、的狀態(tài)遷移構(gòu)建圖的特征向量從而實現(xiàn)圖相似性的度量。實驗發(fā)現(xiàn)，相比于目前幾種流行的圖核函數(shù)，QW在針對真實圖庫進(jìn)行分類測試時，分類精度提升約5％-15%。同時，該圖核優(yōu)于其他圖核，它能夠針對余譜圖和正則圖等特殊圖組進(jìn)行區(qū)分。為了解決 QW計算復(fù)雜度高的問題，我們設(shè)計了一種快速迭代方法，使得 QW與幾種經(jīng)典圖核的計算開銷在同一量級上。因此，新圖核具有更好的分類性能和適用性。
　　量子圖像處理體系的構(gòu)建不僅解決了經(jīng)典圖像處理的性能問題，