譜聚類算法的改進.pdf

1、當(dāng)前，聚類分析是國際數(shù)據(jù)挖掘和機器學(xué)習(xí)領(lǐng)域中的研究熱點之一。作為一種較新的聚類分析方法的譜聚類方法具有傳統(tǒng)聚類方法不具有的許多優(yōu)點，如譜聚類方法簡單直觀、容易實現(xiàn)、能得到全局最優(yōu)解和能對任意形狀的數(shù)據(jù)空間進行聚類分析等等。
　　傳統(tǒng)譜聚類方法以關(guān)聯(lián)矩陣為基礎(chǔ)，構(gòu)建 Laplacian矩陣，從而計算出矩陣的特征值和特征向量，接下來根據(jù)某種規(guī)則選取一個或多個特征向量進行聚類分析。然而，上述過程至少存在兩個亟需解決的問題，一是，如何設(shè)置

2、構(gòu)造關(guān)聯(lián)矩陣所需的尺度參數(shù)；二是，直接對Laplacian矩陣進行特征值分解的計算復(fù)雜度高達O(n3)。這兩個問題制約了傳統(tǒng)譜聚類方法在實際中的應(yīng)用。為了改進譜聚類算法，本文作了如下工作：
　　（1）研究表明，低秩逼近技術(shù)和采樣技術(shù)一樣可以解決矩陣的特征值分解的計算復(fù)雜度高的問題，而且低秩逼近技術(shù)的逼近誤差要低于采樣技術(shù)。為此，本文將低秩逼近技術(shù)與傳統(tǒng)譜聚類算法結(jié)合起來提出了一個新的譜聚類算法，命名為基于低秩逼近技術(shù)的譜聚類算法。

3、實驗結(jié)果表明，新的算法能夠在降低算法的逼近誤差的同時，取得較高的執(zhí)行效率和較好的聚類效果。
　?。?）雖然低秩逼近技術(shù)和采樣技術(shù)可以大大的降低譜聚類算法的計算復(fù)雜度，但是二者均基于抽樣技術(shù)。眾所周知，在抽樣技術(shù)中無論樣本點是被隨機抽取或是采用其它較復(fù)雜的方法抽取，這些樣本點均不能夠完全地代表整個數(shù)據(jù)集合且不能正確地捕獲到整個數(shù)據(jù)集合的幾何結(jié)構(gòu)。因而，需要引入不涉及采樣技術(shù)的其它手段來獲得譜聚類的特征空間。為此，本文將通勤時間與傳統(tǒng)