基于光譜消光法的顆粒粒徑分布重建算法的研究.pdf

1、隨著科學(xué)技術(shù)的高速發(fā)展和新材料的不斷涌現(xiàn),科研和工程領(lǐng)域出現(xiàn)了越來越多與顆粒密切相關(guān)的技術(shù)問題,其中,對(duì)顆粒粒徑大小及其分布情況的快速測量已成為實(shí)用測量領(lǐng)域一個(gè)重要的研究課題。眾多粒徑測量方法中光譜消光法因其原理簡單、方便,能實(shí)現(xiàn)納米級(jí)至微米級(jí)顆粒系的測量而備受關(guān)注,特別是隨著在線粒度監(jiān)測需求的日益迫切,光譜消光法已逐漸顯示出較大發(fā)展空間和應(yīng)用潛力。
　　光譜消光粒徑測量方法是通過測量多個(gè)波長下的消光值來實(shí)現(xiàn)待測顆粒系粒徑分布信息

2、的重建。由于消光系數(shù)矩陣中核函數(shù)的劇烈振蕩性,導(dǎo)致這類測量方法的數(shù)據(jù)處理中都會(huì)遇到第一類Fredholm積分方程的求解問題。這是一類典型的不適定問題,對(duì)此類問題進(jìn)行理論求解具有相當(dāng)大的困難。因此,發(fā)展快速有效的重建算法用于顆粒粒徑測量一直受到國內(nèi)外學(xué)者廣泛的關(guān)注和重視。本課題受到國家自然科學(xué)基金資助(No.61071036),研究目的是探索基于光譜消光法的準(zhǔn)確快速重建算法,以解決目前該方法中存在的重建過程復(fù)雜、重建速度較慢以及重建結(jié)果不

3、穩(wěn)定等問題,以期使光譜消光法更加適合于顆粒粒徑的在線測量。
　　本文首先針對(duì)顆粒粒徑測量中多波長的最優(yōu)選取問題進(jìn)行研究。粒徑分布重建過程中,每個(gè)波長下的消光值都不同程度包含關(guān)于待測顆粒粒徑分布的信息。傳統(tǒng)的粒徑測量通常是在相對(duì)較窄光譜區(qū)域(如可見光譜區(qū))內(nèi)隨機(jī)選取入射波長,這會(huì)對(duì)重建結(jié)果的準(zhǔn)確度和抗噪聲能力造成一定影響。此外,考慮到許多工業(yè)現(xiàn)場對(duì)快速性和簡便性的高要求,必須選用少量且重要的特征波長用于粒徑分布的重建。為此,本文依據(jù)

4、不同波長消光系數(shù)間的關(guān)聯(lián)程度,提出多光譜區(qū)間內(nèi)分段最優(yōu)波長的選取方法。在紫外-可見-近紅外多光譜區(qū)域內(nèi)分別選取各自區(qū)間內(nèi)與所有波長的消光系數(shù)關(guān)聯(lián)程度較高而彼此具有較小關(guān)聯(lián)度的重要波長組合成全波段最優(yōu)波長組進(jìn)行顆粒粒徑分布的重建。對(duì)于測量次數(shù)少于待測粒徑間隔數(shù)而導(dǎo)致信息量不足的情況,該少量最優(yōu)波長下的消光值包含了絕大部分的待測顆粒粒徑信息,因而既保證了測量精度,又節(jié)省了整個(gè)粒徑分布重建的計(jì)算時(shí)間。多光譜區(qū)分段最優(yōu)波長選取方法為后續(xù)粒徑分布

5、重建中波長選取提供了理論依據(jù)。
　　光譜消光法粒徑測量中,消光系數(shù)的計(jì)算是個(gè)關(guān)鍵問題,在很大程度上影響了粒徑分布重建的快速性和準(zhǔn)確性。本文針對(duì)球形顆粒和非球形顆粒消光系數(shù)的嚴(yán)格方法普遍存在理論復(fù)雜、計(jì)算繁瑣、收斂速度較慢、易出現(xiàn)數(shù)值困難和解不穩(wěn)定等問題,開展了基于近似方法的顆粒粒徑分布快速重建的研究。提出將精確Mie理論與廣義程函近似法相結(jié)合用于顆粒消光系數(shù)的計(jì)算,并在此基礎(chǔ)上利用優(yōu)化算法分別反演球形顆粒和橢球顆粒的粒徑分布。采用

6、組合近似方法計(jì)算的消光系數(shù)代替嚴(yán)格方法獲得的消光系數(shù),既可增大近似方法的適用范圍,有效保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性,又簡化了顆粒消光系數(shù)的計(jì)算,從而降低了整個(gè)粒徑分布重建過程的復(fù)雜性,提高了重建速度。組合的近似方法可作為當(dāng)嚴(yán)格方法出現(xiàn)計(jì)算困難和數(shù)值不穩(wěn)時(shí)的一種有效替代。
　　反演算法的合理設(shè)計(jì)和選用是保證實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確快速粒徑分布重建至關(guān)重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。本文針對(duì)無函數(shù)限制模式下粒徑分布反演算法尚處于發(fā)展階段的研究現(xiàn)狀,開展了反演算法用于準(zhǔn)確快速

7、顆粒粒徑分布重建的研究。提出基于模式搜索的光譜消光粒徑分布反演算法,同時(shí)引入Tikhonov平滑泛函構(gòu)建算法的目標(biāo)函數(shù)。為保證整個(gè)粒徑分布重建的準(zhǔn)確性和快速性,相應(yīng)設(shè)計(jì)了關(guān)于模式搜索算法初始點(diǎn)的優(yōu)選策略。在反演過程中,首先將粒徑分布重建問題轉(zhuǎn)化為最小化問題,Tikhonov平滑泛函用于該最小化問題的目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建,在此基礎(chǔ)上,應(yīng)用改進(jìn)模式搜索算法不斷調(diào)節(jié)目標(biāo)函數(shù)值直到滿足設(shè)定的停止準(zhǔn)則。模式搜索算法的突出優(yōu)勢(shì)是既不需要像很多傳統(tǒng)方法那樣計(jì)

8、算梯度信息,也不像很多智能算法那樣需要進(jìn)行復(fù)雜的種群選擇和變異,因而使反演計(jì)算更加簡便高效。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,改進(jìn)模式搜索算法能夠成功用于顆粒粒徑分布的重建,具有很好的可靠性和穩(wěn)定性。在綜合考慮重建精度和重建時(shí)間的條件下,所提反演算法有一定優(yōu)勢(shì),更適合于準(zhǔn)確快速的顆粒粒徑現(xiàn)場測量。
　　在理論分析和數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上,利用核工業(yè)北京化工冶金研究院提供的國家標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì),分別對(duì)多光譜區(qū)分段最優(yōu)波長的選取、基于廣義程函近似的重建算法以及改進(jìn)模式