小波網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)問(wèn)題研究.pdf

1、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由大量簡(jiǎn)單的非線(xiàn)性基本單元—神經(jīng)元相互連接形成的非線(xiàn)性動(dòng)力系統(tǒng)，從數(shù)學(xué)的角度看，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就是一個(gè)函數(shù)逼近器。而基于小波的函數(shù)逼近，也是由大量簡(jiǎn)單的非線(xiàn)性基本單元一一小波函數(shù)的伸縮和平移一一線(xiàn)性組合構(gòu)成的，由于小波具有良好的時(shí)頻局部性以及多尺度特性，在函數(shù)逼近中表現(xiàn)出良好的性質(zhì)。小波與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合的產(chǎn)物—小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)具有小波和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)，在圖像處理，信號(hào)分析，模式識(shí)別等諸多領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用。
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2、文在仔細(xì)分析小波性質(zhì)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論的基礎(chǔ)上，對(duì)小波網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行了研宄：
　　1.改進(jìn)了小波網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研宄中的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。對(duì)于小波網(wǎng)絡(luò)，原始的反向傳播算法不能充分利用小波的特性，因此仍然面臨著學(xué)習(xí)速度慢的難題。本文中的多尺度算法，受到多重網(wǎng)格的啟發(fā)，并充分利用了小波函數(shù)的多尺度特性。該算法用Mallat分解和重構(gòu)算法構(gòu)造插值算子和限制算子，并利用插值算子和限制算子將網(wǎng)絡(luò)權(quán)值在不同尺度之間變換。

3、數(shù)值實(shí)驗(yàn)的結(jié)果表明，該算法顯著的改善了網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，在訓(xùn)練相同次數(shù)的前提下，該算法的誤差比原始的反向傳播算法明顯減小。
　　2.研宄了函數(shù)稀疏逼近問(wèn)題的小波網(wǎng)絡(luò)解法。由于基于小波網(wǎng)絡(luò)的函數(shù)逼近是一個(gè)不適定的問(wèn)題，通過(guò)附加權(quán)值稀疏約束的正則化項(xiàng)，可以促使解穩(wěn)定。本文仔細(xì)分析了稀疏化的概念，研宄了能夠近似度量稀疏化程度的正則化項(xiàng)一一能量窗口。利用小波構(gòu)造的冗余字典和正則化方法，本文將函數(shù)的稀疏逼近問(wèn)題轉(zhuǎn)換為T(mén)ikhonov泛函的極值