小波構(gòu)造中的若干問題研究.pdf

1、小波分析作為當前數(shù)學中的一個迅速發(fā)展的領(lǐng)域，其理論的產(chǎn)生和應用都是十分重要的。小波理論是傳統(tǒng)傅立葉變換的重大突破，已經(jīng)引起了國際上眾多學術(shù)團體和學科領(lǐng)域的興趣和關(guān)注，成為當今的前沿科學，發(fā)展相當迅速，它成了自然界的聲音，圖像，信號的更為貼切的描述模型，特別適合于短時間里突變和非平穩(wěn)信號與圖像的處理，因此其應用非常廣泛。
　　 在深入了解了國內(nèi)外小波理論研究現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，重點對小波緊框架，多元多重小波包，插值對稱小波及連續(xù)小波變換

2、等內(nèi)容進行了研究。
　　 首先, 介紹了小波緊框架的基本概念，研究了二元4帶小波緊框架的構(gòu)造。給出了由二元4帶尺度函數(shù)構(gòu)造一個小波緊框架的顯式公式。并給出了類似于小波的小波緊框架的分解與重構(gòu)算法。
　　 其次, 給出了四元多重雙正交小波包的定義及構(gòu)造，討論了四元多重雙正交小波包的性質(zhì)。
　　 再次,基于任意的四維正交尺度函數(shù)及相應的正交小波，提出一種構(gòu)造四維插值對稱尺度函數(shù)和對稱小波的方法。
　　 最后,