金屬及復合材料薄壁結(jié)構(gòu)非線性數(shù)值計算技術(shù)研究.pdf

1、高強度合金及復合材料的薄壁結(jié)構(gòu)因具有較高的結(jié)構(gòu)承載效率而廣泛應用于航空、航天、航海、汽車等工程領(lǐng)域，薄壁結(jié)構(gòu)的典型設計特征在于計及極限載荷作用下的大位移及大轉(zhuǎn)動引起的幾何非線性效應。對薄壁結(jié)構(gòu)進行非線性有限元分析，不僅可以降低結(jié)構(gòu)實驗成本、避免實驗的盲目性，還可更好地理解外載作用下結(jié)構(gòu)的變形行為及內(nèi)力變化規(guī)律以設計出更安全高效的結(jié)構(gòu)。雖然非線性有限元技術(shù)的發(fā)展已趨于成熟，但當前商用有限元軟件并不能完全滿足工程分析高效、精確的要求，因此開

2、展薄壁結(jié)構(gòu)的非線性有限元計算技術(shù)的研究具有重要的工程實用價值及學術(shù)研究意義。
　　薄壁結(jié)構(gòu)主要以梁、板殼及其組合結(jié)構(gòu)形式出現(xiàn)，在極限載荷作用下一般發(fā)生大的位移及大的轉(zhuǎn)動但內(nèi)部應變較小，除較厚金屬薄壁結(jié)構(gòu)可能發(fā)生塑性變形外，一般在較大屈曲變形時材料仍處于彈性狀態(tài)。共旋列式的非線性有限元數(shù)值算法可直接將幾何線性的有限單元擴展用于大位移、大轉(zhuǎn)動但小應變的非線性響應的分析，且在局部坐標系下可直接采用小變形的材料非線性算法，具有簡單、高效的

3、求解技術(shù)特征。本文基于共旋列式方法發(fā)展了適于金屬及復合材料薄壁結(jié)構(gòu)大撓度及非線性屈曲分析的一整套非線性有限元算法技術(shù)，研究內(nèi)容主要包括：
　　1）推導了獨立于單元具體列式的共旋算法列式，使得具有相同結(jié)點及自由度的單元可以基于相同的共旋列式進行結(jié)構(gòu)非線性分析；針對三維空間中大轉(zhuǎn)動的不可加特性，給出了適用于梁單元、殼單元在轉(zhuǎn)動任意大的非線性分析中轉(zhuǎn)動自由度的存儲及更新公式；建立了非線性有限元方程增量-迭代求解的載荷法、位移法及弧長法等

4、三種載荷增量步長控制方法的統(tǒng)一公式，使得梁、板殼單元及其組合模型可進行薄壁結(jié)構(gòu)的非線性后屈曲分析。
　　2）基于一階剪切變形理論，推導了線彈性（各向同性及復合材料層合板）以及彈塑性材料的平板殼元的廣義本構(gòu)矩陣的統(tǒng)一公式；提出了復合材料層合板剛度快速計算的公式，并給出了層合板橫向剪切剛度的直接計算公式，從而避免了剪切修正因子；改進了傳統(tǒng)的Timoshenko函數(shù)法（TBF方法），使之更高效地用于厚薄通用復合材料層合板單元的計算列式；

5、在金屬薄壁結(jié)構(gòu)的彈塑性分析中，選擇等向強化的Von-Mises屈服準則以及Prandtl-Reuss關(guān)聯(lián)流動法則，基于板殼彈塑性分層理論推導了適于平板殼元以及體殼單元沿厚度方向積分的Newton-Simpson公式。
　　3）基于改進的TBF方法發(fā)展了2種新型3結(jié)點18自由度的厚薄通用三角形平板殼元GTS3與OTS3，兩單元均可用于金屬及復合材料的薄壁結(jié)構(gòu)的彈性大撓度及非線性屈曲分析；單元OTS3還可用于金屬薄壁結(jié)構(gòu)的彈塑性大撓度

6、分析及非線性屈曲分析。
　　4）結(jié)合改進的TBF方法以及四邊形面積坐標方法發(fā)展了2種新型4結(jié)點24自由度的厚薄通用任意四邊形平板殼元QTS4θλ與 QTS4，兩單元均可用于金屬及復合材料層合板的薄壁結(jié)構(gòu)的彈性大撓度及非線性屈曲分析；單元QTS4還可用于金屬薄壁結(jié)構(gòu)的彈塑性大撓度分析及非線性屈曲分析。
　　5）發(fā)展了一種新型2結(jié)點12自由度的空間Timoshenko梁單元TM3，該單元適用于各種截面形狀的梁結(jié)構(gòu)的非線性大撓度及

7、非線性屈曲分析；推導了兩種適用于大轉(zhuǎn)動分析的梁偏置公式，使得梁殼組合有限元模型可用于加筋板/殼結(jié)構(gòu)的大撓度及非線性屈曲分析。
　　6）發(fā)展了一種新型8結(jié)點24自由度的體殼單元SolidS8，該單元每個結(jié)點僅3個平動位移自由度，可與常規(guī)的實體單元直接相連，在分析薄壁結(jié)構(gòu)時在厚度方向一般僅需劃分一層網(wǎng)格，可用于金屬薄壁結(jié)構(gòu)的彈塑性大撓度及非線性屈曲分析。
　　文中，運用大量數(shù)值算例驗證了本文發(fā)展的各種單元的非線性計算性能與計算效