幾何活動輪廓模型的研究及其在醫(yī)學圖像分割中的應用.pdf

1、幾何活動輪廓模型的研究及其在醫(yī)學圖像分割中的應用重慶大學碩士學位論文（學術學位）學生姓名：王迎龍指導教師：龔劬教授專業(yè)：計算數學學科門類：理學重慶大學數學與統(tǒng)計學院二O一四年四月重慶大學碩士學位論文中文摘要I摘要圖像分割是圖像處理的關鍵步驟和重要環(huán)節(jié)，是計算機視覺領域的一項基礎而又復雜的研究課題。它在軍事、氣象、醫(yī)學等諸多領域都有重要的應用。圖像分割的目的是把待處理圖像劃分為幾個可理解的同質區(qū)域，為更高層次的圖像分析和解釋提供服務，因此

2、分割精度會直接影響到后續(xù)環(huán)節(jié)。以變分理論為基礎的幾何活動輪廓模型不僅能夠克服輪廓線發(fā)生拓撲結構變化所帶來的困難、提供較高精度的光滑分割曲線，而且該模型對初始輪廓線不敏感、數值實現也相對容易。目前無論在理論方面還是應用方面都有著廣闊的研究前景。本文圍繞幾何活動輪廓模型展開，并將其應用于醫(yī)學圖像分割中?；趨^(qū)域的活動輪廓模型是幾何活動輪廓模型中的一種，模型中的數據項和正則項各自對分割結果產生不同的影響，數據項是影響結果的主要項，正則項會影響

3、輪廓曲線的長度、光滑性、冗余度。數據項中直接采用常數刻畫區(qū)域信息就無法分割弱邊緣和灰度不均勻的圖像，但計算速度較快，而用函數去擬合區(qū)域信息，又使計算量變得很大。因此本文數據項綜合了二者，用被偏差場修正后的常數來描述區(qū)域信息，引入窗口函數來對全局和局部的信息加權，這樣能克服灰度不均勻問題。在選擇正則項時，僅保留了長度項，為的是用SplitBregman迭代算法實現快速求解。在用SplitBregman迭代算法求解之前，要先把能量泛函轉換為