微觀組織相場(chǎng)法模擬的算法優(yōu)化.pdf

1、相場(chǎng)法是凝固微觀組織模擬的有效方法,其模型主要思想是引入一個(gè)或者多個(gè)變化的序參量,用彌散界面模型代替?zhèn)鹘y(tǒng)的尖銳界面。由于經(jīng)典尖銳界面理論在耦合擴(kuò)散方程的同時(shí)需要跟蹤界面,造成計(jì)算量過(guò)大的缺陷,而相場(chǎng)模型(PFM)可以在避免跟蹤復(fù)雜固液界面的條件下模擬微觀組織,所以得到工作者們的廣泛重視,它通過(guò)相場(chǎng)、溶質(zhì)場(chǎng)、溫度場(chǎng)、流場(chǎng)及其它外場(chǎng)的耦合,使模擬結(jié)果更接近真實(shí)的凝固過(guò)程,也是目前為止應(yīng)用較多的一種模擬方法。凝固過(guò)程組織模擬能夠在晶粒及更細(xì)小

2、的尺寸上模擬鑄件凝固的微觀演變過(guò)程,實(shí)現(xiàn)鑄件凝固組織以及力學(xué)性能的預(yù)測(cè),這也成為近來(lái)成形模擬的一個(gè)研究熱點(diǎn)。但是相場(chǎng)法對(duì)計(jì)算量的要求也一直是限制其更進(jìn)一步發(fā)展的一個(gè)非常重要的瓶頸,如何更快、更高效地利用相場(chǎng)法模擬微觀組織成為目前有待解決的一個(gè)問(wèn)題。
　　本文是基于現(xiàn)有二元合金純擴(kuò)散的相場(chǎng)模型,建立相場(chǎng)、溶質(zhì)場(chǎng)的耦合相場(chǎng)模型。基于四叉樹網(wǎng)格技術(shù),采用有限差分的方法對(duì)控制方程進(jìn)行離散處理,研究了微觀組織相場(chǎng)法模擬的自適應(yīng)網(wǎng)格算法。研究

3、內(nèi)容包括以下幾個(gè)方面:
　　首先,利用四叉樹網(wǎng)格技術(shù)來(lái)建立關(guān)于相場(chǎng)法網(wǎng)格的自適應(yīng)模型。巧妙利用搜索層數(shù)值這一變量來(lái)處理尺寸大小不同的網(wǎng)格單元的遍歷及分類,構(gòu)建了網(wǎng)格的生成規(guī)則,保證每個(gè)網(wǎng)格單元與周圍網(wǎng)格單元的網(wǎng)格層數(shù)值不能超過(guò)1,進(jìn)而促使數(shù)據(jù)結(jié)果可以很好地收斂、模擬圖形更加逼真。
　　其次,對(duì)相場(chǎng)控制方程和溶質(zhì)場(chǎng)控制方程在四叉樹網(wǎng)格下進(jìn)行了離散,在對(duì)控制方程離散時(shí),分三種情形討論了導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方式,同時(shí),對(duì)不同層數(shù)的網(wǎng)格單元鄰

4、居、及網(wǎng)格分裂的子單元進(jìn)行三次多項(xiàng)式插值來(lái)進(jìn)行計(jì)算,以減小插值計(jì)算過(guò)程中的誤差。
　　最后,對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行了后處理,對(duì)有限差分法得到的四叉樹網(wǎng)格數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行了結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)及物理場(chǎng)值的轉(zhuǎn)換,并使之能夠生成有限元網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)進(jìn)而顯示到圖形中。對(duì)模擬結(jié)果中根單元網(wǎng)格尺寸、層數(shù)值及溫度值的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化處理,并將模擬結(jié)果與均勻網(wǎng)格的模擬結(jié)果進(jìn)行比較,發(fā)現(xiàn)基于四叉樹結(jié)構(gòu)的自適應(yīng)網(wǎng)格方法不僅能很好地模擬枝晶的生長(zhǎng),同時(shí)也大大提高了計(jì)算效率、減少了計(jì)算資源