基于粒子采樣的隱式曲面多邊形化.pdf

1、曲面重構(gòu)屬于逆向工程技術(shù)，首先采集數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)去除誤差、噪聲，修補空洞，然后根據(jù)獲得的點云數(shù)據(jù)對曲面進行重構(gòu)，而隱式曲面重構(gòu)是曲面重構(gòu)中的一種。由于隱式曲面容易判斷點的內(nèi)外、容易與直線求得交點，以及容易對其實現(xiàn)布爾操作等特性，成為計算機圖形學研究的熱點，但是同時也存在難以繪制的特點。
　　 隱式曲面的多邊形化是指用多邊形網(wǎng)格來逼近隱式曲面，從而達到繪制該隱式曲面的目的?；诹Ｗ硬蓸拥碾[式曲面多邊形化，是指首先通過粒子系統(tǒng)獲取曲面

2、的穩(wěn)定采樣點，然后依據(jù)一定的算法將采樣點連接成三角網(wǎng)格。采樣點質(zhì)量的好壞關系到三角網(wǎng)格的質(zhì)量，三角網(wǎng)格連接的健壯性、光滑性影響到曲面表達的好壞。
　　 本文針對基于粒子采樣的隱式曲面多邊形化，存在誤差不容易控制，參數(shù)難以調(diào)整等問題，提出了曲率約束下的隱式曲面的粒子采樣，在粒子不和曲面交互的前提下進行。首先選取一個種子粒子，根據(jù)種子粒子的位置的不斷更新來初始化固定數(shù)目的粒子。粒子之間具有相互的排斥力，由靜電力函數(shù)定義，粒子依合力減

3、小的方向運動，逐漸趨向平衡位置。提出了將移動后的粒子重新投影到曲面上的立方體的旋轉(zhuǎn)投影法，依據(jù)二分迭代求根法來計算交點。粒子逐步迭代更新，直至達到平衡狀態(tài)，這樣就獲得了初步的采樣結(jié)果。然后，添加曲率對粒子作用力的影響，粒子在初步的平衡狀態(tài)下再次更新位置直到獲得最終的采樣點集。隨曲率指導的采樣點相比均勻采樣點可以更好的表達曲面，二分迭代求根法使得粒子反投影時的誤差可以控制。采樣方法只需調(diào)整立方體的邊長、排斥半徑的初值、判斷是否達到均衡狀態(tài)

4、的閾值、誤差精度四個參數(shù)，該方法也適用于三角網(wǎng)格模型。最后用實例說明了方法的有效性。
　　 本文還研究了基于采樣點集的多邊形化方法。首先獲得采樣點的Voronoi圖，根據(jù)Voronoi頂點求取采樣點的極點，將采樣點集和極點合并，對此數(shù)據(jù)場進行Delaunay三角剖分，對剖分的四面體抽取crust圖，即得到采樣點集的三角網(wǎng)格。實驗證明三角網(wǎng)格光順性、健壯性良好，并不需要進一步的細分，有效的實現(xiàn)了對隱式曲面的表達。最后用實例展示了剖