解決單目標和多目標優(yōu)化問題的進化算法.pdf

1、以進化算法為代表的仿生隨機算法由于具有智能性、通用性和全局搜索能力，以成為求解復雜優(yōu)化問題的重要工具。本文對于單目標和多目標優(yōu)化問題進行了深入的研究，提出了幾種求解不同問題的進化算法，本文主要進行了下面幾個方面的工作： 1.將具有任意個約束條件的單目標優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為雙目標優(yōu)化問題，其中一個為原目標函數(shù)，另一個為違反約束程度最大的約束條件。采用偏好于第二個目標的粒子比較準則；為了避免算法陷入局部最優(yōu)，當全局最優(yōu)解連續(xù)幾代不發(fā)生改變

2、時，采用改進的多父體單形雜交算子對其進行擾動，使得產(chǎn)生的新點更好的繼承父代的特性，將擾動后的粒子作為新的尋優(yōu)方向。數(shù)值實驗表明：對于某些特定函數(shù)，本算法尋優(yōu)性能優(yōu)良。 2.對于較復雜的約束單目標優(yōu)化問題，提出了模糊粒子群算法。設計了一個新的擾動算子，使得擾動后的粒子偏向于當前種群中約束違反度小或目標函數(shù)值小的粒子。在此基礎上定義了模糊個體極值和模糊全局極值，利用這兩個定義改進了粒子群進化方程，利用該方程更新粒子的速度與位置，可以

3、避免早熟收斂問題；定義了不可行度閾值，利用此定義給出了新的粒子比較準則，該準則采用對約束逐個處理的技術，使得一部分性能較優(yōu)的不可行解微粒得以保留，從而達到使不可行解向可行解進化的目的。仿真結(jié)果表明，對于復雜約束優(yōu)化問題，算法尋優(yōu)性能優(yōu)良，特別是對超高維約束優(yōu)化問題，該算法獲得了更高精度的解。 3.提出了基于粒子群優(yōu)化的多目標Memetic算法。將無約束多目標優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化成單目標約束優(yōu)化問題，其中將解的質(zhì)量度量看作是約束條件，均勻

4、性度量看作是目標函數(shù)。對轉(zhuǎn)化后的問題提出了基于約束主導原理的比較準則；用基于模擬退火的加權法對非劣解進行局部搜索。算例測試說明該算法尋優(yōu)性能優(yōu)良。 4.提出了解決無約束多目標優(yōu)化問題的模糊粒子群算法。設計了新的擾動算子，使得擾動后的粒子偏向于當前種群中序值較小或位于目標空間稀疏區(qū)域中的粒子。在此基礎上定義了模糊個體極值和模糊全局極值，利用這兩個定義改進了粒子群進化方程；通過改進的進化方程和遺傳算法共同作用產(chǎn)生新群體。實驗結(jié)果表明

5、，該方法可以求出一組分布均勻且散布廣泛的最優(yōu)解。 5.提出了基于新模型的多目標Memetic算法。將無約束多目標優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標約束優(yōu)化問題；針對轉(zhuǎn)化后的模型提出了新的選擇策略：將目標空間劃分為若干個區(qū)域，該選擇算子偏好于位于稀疏區(qū)域的個體而不考慮該個體序值的大小。這樣，可以保證產(chǎn)生一組分布均勻且更接近真實Pareto前沿的非劣解；新的多目標Memetic算法引進了C-metric，將模擬退火算法與遺傳算法結(jié)合起來，使得算法

6、能產(chǎn)生質(zhì)量較好的子種群。仿真結(jié)果表明新算法對無約束多目標優(yōu)化問題是有效可行的。 6.提出了解決多目標約束優(yōu)化問題的混合粒子群算法。設計了一個基于閾值的粒子比較準則，使之適用于處理多目標約束優(yōu)化問題，該準則可以保留一部分序值較小且約束違反度在允許范圍內(nèi)的不可行解微粒，從而達到由不可行解向可行解進化的目的；設計了一個新的擁擠度函數(shù)，使得位于稀疏區(qū)域和Pareto前沿邊界附近的點有較大的擁擠度函數(shù)值，從而被選擇上的概率也較大；設計了一

7、個具有兩階段的變異算子，第一階段變異：計算出參與變異的粒子所受的合作用力，在此合力的基礎上定義了個體的變異方向，沿著該方向進行變異可能會找到序值較小或約束違反度較小的粒子。為了避免粒子沿著一個固定的方向進行搜索，保證算法的全局收斂性，選擇一定數(shù)目的粒子參與第二次變異。 7.針對多目標約束優(yōu)化問題提出了基于不可行精英保留策略的粒子群優(yōu)化算法。為了保留一部分約束違反度較大、序值較小的不可行粒子，設計了一個不可行精英保留策略，在進化初

8、期從不可行精英集合中選出一定數(shù)目序值較小的不可行解微粒，而不考慮這些微粒約束違反度的大小，在進化后期從不可行精英集合中選擇一部分約束違反度較小的粒子作為不可行精英粒子的代表參與進化；設計了一個新的擁擠度函數(shù)。該函數(shù)只需使用較少的計算量就可以使得位于稀疏區(qū)域和Pareto前沿邊界附近的點具有較大的函數(shù)值，從而使這些點被選擇上的概率很大。改進了混合粒子群算法中所設計的變異算子，新的變異算子減少了計算量，只有當粒子的約束違反度小于給定的閾值時